જો $^nC_{12} = ^nC_6$ હોય,તો $^nC_2 = $

એક ચૂંટણીમાં,ઉમેદવારોની સંખ્યા ચૂંટાયેલા વ્યક્તિઓની સંખ્યા કરતા $1$ વધારે છે. જો મતદારો $254$ રીતે તેમના મત આપી શકે,તો ઉમેદવારોની સંખ્યા શોધો. (મતદાર ચૂંટાયેલા વ્યક્તિઓની સંખ્યા કરતા વધુ મત આપી શકતા નથી.)

કોઈપણ $r$ ક્રમિક પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો ગુણાકાર હંમેશા કોના વડે વિભાજ્ય હોય છે?

જો $\alpha = \binom{m}{2}$ હોય,તો $\binom{\alpha}{2} = \dots$

$_n{P_r} \div \binom{n}{r} = ..........$

$6$ અલગ વસ્તુઓને $2$ બોક્સમાં એવી રીતે વહેંચવાની રીતોની સંખ્યા કેટલી છે કે જેથી કોઈ પણ બોક્સ ખાલી ન રહે?