$6$ અલગ વસ્તુઓને $2$ બોક્સમાં એવી રીતે વહેંચવાની રીતોની સંખ્યા કેટલી છે કે જેથી કોઈ પણ બોક્સ ખાલી ન રહે?

એક પાસાને ત્રણ વાર ફેંકવામાં આવે છે. દરેક વખતે અગાઉની સંખ્યા કરતા મોટી સંખ્યા મળે તેની સંભાવના શોધો.

જો $\frac{n!}{2!(n-2)!}$ અને $\frac{n!}{4!(n-4)!}$ નો ગુણોત્તર $2:1$ હોય,તો $n=$

એક માણસને $10$ મિત્રો છે. તે તેમાંથી એક અથવા વધુ મિત્રોને પાર્ટીમાં કેટલી રીતે આમંત્રણ આપી શકે?

બે કળશ છે. કળશ $A$ માં $3$ ભિન્ન લાલ દડા છે અને કળશ $B$ માં $9$ વાદળી દડા છે. જો દરેક કળશમાંથી બે દડા યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરીને અદલાબદલી કરવામાં આવે,તો આ ક્રિયા કેટલી રીતે કરી શકાય?

એક વિદ્યાર્થીને પરીક્ષામાં $13$ માંથી $10$ પ્રશ્નોના જવાબ આપવા માટે કહેવામાં આવે છે,જેથી તેણે પ્રથમ પાંચ પ્રશ્નોમાંથી ઓછામાં ઓછા ચાર પ્રશ્નોના જવાબ આપવા જ પડે. તેની પાસે ઉપલબ્ધ વિકલ્પોની સંખ્યા છે