यदि $8$ और $2$ समीकरण ${x^2} + ax + \beta = 0$ के मूल हैं और $3$ और $3$ समीकरण ${x^2} + \alpha x + b = 0$ के मूल हैं,तो ${x^2} + ax + b = 0$ के मूल क्या हैं?

यदि $\alpha, \beta$ और $\gamma$ समीकरण $x^3-3x^2+x+5=0$ के मूल हैं,तो $y=\Sigma \alpha^2+\alpha \beta \gamma$ किस समीकरण को संतुष्ट करता है?

यदि $5x^2 + 13x + k = 0$ का एक मूल दूसरे का व्युत्क्रम है,तो $k = $?

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3+4x+1=0$ के मूल हैं,तो $(\alpha+\beta)^{-1}+(\beta+\gamma)^{-1}+(\gamma+\alpha)^{-1}$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $f(x) = x^6 - 2x^5 + x^3 + x^2 - x - 1$ और $g(x) = x^4 - x^3 - x^2 - 1$ दो बहुपद हैं। मान लीजिए $a, b, c$ और $d$,$g(x) = 0$ के मूल हैं। तो,$f(a) + f(b) + f(c) + f(d)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $Ax^2 + Bx + C = 0$ के मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं और $x^2 + px + q = 0$ के मूल $\alpha^2$ और $\beta^2$ हैं,तो $p$ का मान ज्ञात कीजिए।