જો a

Question

(A) ધારો કે $f(x) = (x - a)(x - c) + 2(x - b)(x - d)$.$f(x)$ એ ધન અગ્ર સહગુણક ધરાવતી દ્વિઘાત બહુપદી છે,તેથી આપણે $x = a, b, c, d$ માટે $f(x)$ ની કિંમત

Vedclass · Accepted Answer

વાસ્તવિક અને ભિન્ન

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $f(x) = (x - a)(x - c) + 2(x - b)(x - d)$.$f(x)$ એ ધન અગ્ર સહગુણક ધરાવતી દ્વિઘાત બહુપદી છે,તેથી આપણે $x = a, b, c, d$ માટે $f(x)$ ની કિંમત તપાસીએ:$f(a) = 2(a - b)(a - d) > 0$ (કારણ કે $a $f(b) = (b - a)(b - c)  a$ અને $b $f(c) = 2(c - b)(c - d)  b$ અને $c $f(d) = (d - a)(d - c) > 0$ (કારણ કે $d > a$ અને $d > c$).$f(a) > 0$ અને $f(b) $f(c)  0$ હોવાથી,$(c, d)$ ની વચ્ચે એક બીજ છે.આમ,સમીકરણના બે વાસ્તવિક અને ભિન્ન બીજ છે.

જો $a < b < c < d$ હોય,તો સમીકરણ $(x - a)(x - c) + 2(x - b)(x - d) = 0$ ના બીજ કેવા હશે?

Similar Questions

જો સમીકરણ $x^4 - 4x^3 + ax^2 + bx + 1 = 0$ ને ચાર વાસ્તવિક બીજ $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ હોય,તો $a$ અને $b$ ની કિંમત શોધો.

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + px + (1 - p) = 0$ નું એક બીજ $(1 - p)$ હોય,તો તેના બીજ કયા છે?

સમીકરણ $e^{4t} - 10e^{3t} + 29e^{2t} - 22e^t + 4 = 0$ ના બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

$k$ ની કઈ કિંમત માટે દ્વિઘાત સમીકરણ $kx^2 + 1 = kx + 3x - 11x^2$ ના બીજ વાસ્તવિક અને સમાન છે?

જો સમીકરણ $bx^2 + cx + a = 0$ ના બીજ કાલ્પનિક હોય,તો $x$ ના બધા વાસ્તવિક મૂલ્યો માટે પદાવલી $3b^2x^2 + 6bcx + 2c^2$ કેવી હોય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module