જો સમીકરણ bx^2 + cx + a = 0 ના બીજ કાલ્પનિક હ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $bx^2 + cx + a = 0$ ના બીજ કાલ્પનિક છે,તેથી વિવેચક $D < 0$.$D = c^2 - 4ba < 0$,જેનો અર્થ છે કે $c^2 < 4ab$.ધારો કે $f(x) = 3b^2x^2 + 6b

Vedclass · Accepted Answer

$-4ab$ કરતાં વધારે

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $bx^2 + cx + a = 0$ ના બીજ કાલ્પનિક છે,તેથી વિવેચક $D $D = c^2 - 4ba ધારો કે $f(x) = 3b^2x^2 + 6bcx + 2c^2$.આપણે $f(x)$ ને પૂર્ણવર્ગ બનાવીને ફરીથી લખી શકીએ:$f(x) = 3(b^2x^2 + 2bcx) + 2c^2$$f(x) = 3(bx + c)^2 - 3c^2 + 2c^2$$f(x) = 3(bx + c)^2 - c^2$.કારણ કે $(bx + c)^2 \ge 0$,$f(x)$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $-c^2$ છે.$c^2  -4ab$.તેથી,$f(x) = 3(bx + c)^2 - c^2 \ge -c^2 > -4ab$.આમ,$x$ ના બધા વાસ્તવિક મૂલ્યો માટે $f(x) > -4ab$ છે.

જો સમીકરણ $bx^2 + cx + a = 0$ ના બીજ કાલ્પનિક હોય,તો $x$ ના બધા વાસ્તવિક મૂલ્યો માટે પદાવલી $3b^2x^2 + 6bcx + 2c^2$ કેવી હોય?

Similar Questions

જો બહુપદી $f(x)$ ને $(x + 1), (x - 2), (x + 2)$ વડે ભાગતા મળતી શેષ અનુક્રમે $6, 3, 15$ હોય,તો $f(x)$ ને $(x + 1)(x + 2)(x - 2)$ વડે ભાગતા મળતી શેષ શોધો.

આપેલ સમીકરણ $(p - q){x^2} + (q - r)x + (r - p) = 0$ ના બીજ શું છે?

સમીકરણ $\sqrt{x^2-4x+3}+\sqrt{x^2-9}=\sqrt{4x^2-14x+6}$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $\alpha$ એ સમીકરણ $x^5-8x^4+25x^3-38x^2+28x-8=0$ નું $3$ ગુણકતા ધરાવતું બીજ હોય,તો $\alpha^2-5\alpha+6=$

જો $x = \sqrt{7} + \sqrt{3}$ અને $xy = 4$ હોય,તો $x^4 + y^4$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module