यदि a

Question

(A) माना $f(x) = (x - a)(x - c) + 2(x - b)(x - d)	ext{।}$चूंकि $f(x)$ एक धनात्मक अग्रणी गुणांक वाला द्विघात बहुपद है,हम $x = a, b, c, d$ पर $f(x)$ का

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वास्तविक और भिन्न

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(A) माना $f(x) = (x - a)(x - c) + 2(x - b)(x - d)	ext{।}$चूंकि $f(x)$ एक धनात्मक अग्रणी गुणांक वाला द्विघात बहुपद है,हम $x = a, b, c, d$ पर $f(x)$ का मान ज्ञात करते हैं:$f(a) = 2(a - b)(a - d) > 0$ (क्योंकि $a $f(b) = (b - a)(b - c)  a$ और $b $f(c) = 2(c - b)(c - d)  b$ और $c $f(d) = (d - a)(d - c) > 0$ (क्योंकि $d > a$ और $d > c$ है)।चूंकि $f(a) > 0$ और $f(b) चूंकि $f(c)  0$ है,इसलिए $(c, d)$ के बीच एक मूल स्थित है।अतः,समीकरण के दो वास्तविक और भिन्न मूल हैं।

यदि $a < b < c < d$ है,तो समीकरण $(x - a)(x - c) + 2(x - b)(x - d) = 0$ के मूल हैं

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समीकरण $x^2-5|x|-14=0$ के लिए,निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

यदि $x = 2 + 2^{2/3} + 2^{1/3}$ है,तो $x^3 - 6x^2 + 6x = $

यदि $\alpha$ और $\beta$ $(\alpha > \beta)$ समीकरण $4x^4 + 4x^3 - 23x^2 - 12x + 36 = 0$ के बहुविध मूल हैं,तो $2\alpha - \beta = $

मान लीजिए $a \ne a_1 \ne 0,$ $f(x) = ax^2 + bx + c,$ $g(x) = a_1x^2 + b_1x + c_1,$ और $p(x) = f(x) - g(x).$ यदि $p(x) = 0$ केवल $x = -1$ के लिए है और $p(-2) = 2$ है,तो $p(2)$ का मान ज्ञात कीजिए।

दिए गए समीकरण $2(a^2 + b^2)x^2 + 2(a + b)x + 1 = 0$ के मूल हैं

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