જો x વાસ્તવિક હોય,તો પદાવલિ frac{x + 2}{2x^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $y = \frac{x + 2}{2x^2 + 3x + 6}$.તેથી $y(2x^2 + 3x + 6) = x + 2$,જેનું સાદું રૂપ $2yx^2 + (3y - 1)x + (6y - 2) = 0$ થાય છે.જો $y = 0$ હોય

Vedclass · Accepted Answer

$\left[ -\frac{1}{13}, \frac{1}{3} \right]$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $y = \frac{x + 2}{2x^2 + 3x + 6}$.તેથી $y(2x^2 + 3x + 6) = x + 2$,જેનું સાદું રૂપ $2yx^2 + (3y - 1)x + (6y - 2) = 0$ થાય છે.જો $y = 0$ હોય,તો $x = -2$,જે વાસ્તવિક કિંમત છે.જો $y 
eq 0$ હોય,તો $x$ વાસ્તવિક હોવા માટે વિવેચક $D \ge 0$ હોવો જોઈએ.$D = (3y - 1)^2 - 4(2y)(6y - 2) \ge 0$.$9y^2 - 6y + 1 - 48y^2 + 16y \ge 0$.$-39y^2 + 10y + 1 \ge 0$.$39y^2 - 10y - 1 \le 0$.અવયવ પાડતા: $(13y + 1)(3y - 1) \le 0$.આ અસમતા $y \in \left[ -\frac{1}{13}, \frac{1}{3} ight]$ માટે સાચી છે.$y = 0$ આ અંતરાલમાં સમાવિષ્ટ હોવાથી,વિસ્તાર $\left[ -\frac{1}{13}, \frac{1}{3} ight]$ છે.

જો $x$ વાસ્તવિક હોય,તો પદાવલિ $\frac{x + 2}{2x^2 + 3x + 6}$ કયા અંતરાલમાં તમામ કિંમતો ધારણ કરે છે?

Similar Questions

$2^{2010} \equiv 3x \pmod{5}$ નું સમાધાન કરતો ન્યૂનતમ ધન પૂર્ણાંક $x$ શોધો.

નીચેનામાંથી કયું ખોટું છે? જો $a \equiv b \pmod{m}$ અને $x$ એ પૂર્ણાંક હોય,તો

$f(x) = \frac{x^2-2x+3}{x^2-4x+7}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

$x \in R$ માટે,$\frac{x^2-6x+5}{x^2+2x+1}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module