જો a in R નો એવો ગણ,જેના માટે સમીકરણ 2x^2 + ( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $2x^2 + (a-5)x + (15-3a) = 0$ છે. વાસ્તવિક બીજ ન હોવા માટે વિવેચક $D < 0$ હોવો જોઈએ. $D = (a-5)^2 - 4(2)(15-3a) < 0$ $a^2 - 10a + 25 -

Vedclass · Accepted Answer

$2139$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $2x^2 + (a-5)x + (15-3a) = 0$ છે. વાસ્તવિક બીજ ન હોવા માટે વિવેચક $D $D = (a-5)^2 - 4(2)(15-3a) $a^2 - 10a + 25 - 120 + 24a $a^2 + 14a - 95 $(a+19)(a-5) તેથી,$a \in (-19, 5)$,એટલે કે $\alpha = -19$ અને $\beta = 5$. ગણ $X = \{x \in Z : -19 આપણે $\sum_{x \in X} x^2 = \sum_{x=-18}^{4} x^2$ ની ગણતરી કરવાની છે. આ $(1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2) + 0^2 + (1^2 + 2^2 + \ldots + 18^2)$ બરાબર છે. વર્ગોના સરવાળાનું સૂત્ર: $\sum_{k=1}^{n} k^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$. સરવાળો $= \frac{4(5)(9)}{6} + \frac{18(19)(37)}{6} = 30 + 2109 = 2139$.

Similar Questions

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $3x^2 + (2k + 1)x - 5k = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક અને સમાન હોય,તો $k$ ની એવી કિંમત શોધો કે જેથી $-\frac{1}{2} < k < 0$ થાય.

જો આપેલ સમીકરણ $(\cos p-1) x^2+(\cos p) x+\sin p=0$ ના બીજ વાસ્તવિક હોય,તો

જો $x \in \mathbb{R}$ હોય,તો $\sqrt{x+1}-|\sqrt{x-1}|=\sqrt{4x-1}$ નો નીચેનામાંથી એક ઉકેલ કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module