જો a, b, c ધન પૂર્ણાંકો હોય,તો (a + b)(b + c) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ માટે $A.M. > G.M.$ હોવાથી,આપણી પાસે છે:$\frac{a + b}{2} > \sqrt{ab}$$\frac{b + c}{2} > \sqrt{bc}$$\frac{c + a}{2} > \sqrt{ca}$

Vedclass · Accepted Answer

$> 8abc$

Vedclass · Answer

(B) ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ માટે $A.M. > G.M.$ હોવાથી,આપણી પાસે છે:$\frac{a + b}{2} > \sqrt{ab}$$\frac{b + c}{2} > \sqrt{bc}$$\frac{c + a}{2} > \sqrt{ca}$આ ત્રણેય અસમતાઓનો ગુણાકાર કરતા,આપણને મળે છે:$\frac{(a + b)(b + c)(c + a)}{8} > \sqrt{ab \cdot bc \cdot ca}$$\frac{(a + b)(b + c)(c + a)}{8} > \sqrt{a^2 b^2 c^2}$$\frac{(a + b)(b + c)(c + a)}{8} > abc$$(a + b)(b + c)(c + a) > 8abc$.

જો $a, b, c$ ધન પૂર્ણાંકો હોય,તો $(a + b)(b + c)(c + a)$ એ

Similar Questions

ધારો કે $a, b, c$ એ $A.P.$ માં છે અને $a^2, b^2, c^2$ એ $G.P.$ માં છે. જો $a < b < c$ અને $a + b + c = \frac{3}{2}$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

$m$ ની કઈ કિંમત માટે $\frac{a^{m+1}+b^{m+1}}{a^{m}+b^{m}}$ એ $a$ અને $b$ નો સમાંતર મધ્યક થાય?

જો $a, b, c$ ત્રણ ભિન્ન સંખ્યાઓ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય અને $b - a, c - b, a$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય,તો $a : b : c = .....$

ધારો કે $E = x^{2017} + y^{2017} + z^{2017} - 2017xyz$ (જ્યાં $x, y, z \geq 0$),તો $E$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

એક $A.P.$,એક $G.P.$ અને એક $H.P.$ ના પ્રથમ અને અંતિમ પદો સમાન છે અને પદોની સંખ્યા એકી છે. આ ત્રણ શ્રેણીઓના મધ્યમ પદો શેમાં છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module