ધારો કે $E = x^{2017} + y^{2017} + z^{2017} - 2017xyz$ (જ્યાં $x, y, z \geq 0$),તો $E$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

જો બે ધન સંખ્યાઓનો સમગુણોત્તર મધ્યક $6$ અને સમાંતર મધ્યક $6.5$ હોય,તો તે સંખ્યાઓ......... છે.

જો સમાંતર શ્રેણીના $p, q$ અને $r$ માં પદો સમગુણોત્તર શ્રેણીના પદોને સમાન હોય અને આ પદો અનુક્રમે $x, y, z$ હોય,તો $x^{y - z} \cdot y^{z - x} \cdot z^{x - y} = \dots$

જો $a, b, c$ ત્રણ ભિન્ન સંખ્યાઓ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય અને $b - a, c - b, a$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય,તો $a : b : c = .....$

જો $2$ અને $3$ ની વચ્ચે $9$ સમાંતર મધ્યકો $(A.M.s)$ અને $9$ હરાત્મક મધ્યકો $(H.M.s)$ મૂકવામાં આવે,અને જો હરાત્મક મધ્યક $H$ એ સમાંતર મધ્યક $A$ ને અનુરૂપ હોય (એટલે કે $j^{th}$ $A.M.$ અને $j^{th}$ $H.M.$),તો $A + \frac{6}{H} = $

જો $a, b, c$ એ $G.P.$ માં હોય અને $a^{\frac{1}{x}} = b^{\frac{1}{y}} = c^{\frac{1}{z}} = k$ હોય,તો સાબિત કરો કે $x, y, z$ એ $A.P.$ માં છે.