यदि ${a^{1/x}} = {b^{1/y}} = {c^{1/z}}$ और $a,\;b,\;c$ गुणोत्तर श्रेणी में हैं, तो $x, y$और $z$  होंगे       

$1$ से $2001$ तक के विषम पूर्णांकों का योग ज्ञात कीजिए।

दो समान्तर श्रेणीयों $3,7,11, \ldots .407$ एवं $2,9,16, \ldots .709$ में उभयनिष्ठ पदों की संख्या है।

अनुक्रम के पाँच पद लिखिए तथा संगत श्रेणी ज्ञात कीजिए

$a_{1}=a_{2}=2, a_{n}=a_{n-1}-1,$ जहाँ $n>2$

यदि $n$ प्राकृत संख्या है और श्रेणी $n+2 n+3 n+\cdots+99 n$ का मान एक पूर्ण वर्ग है, तो ऐसे लघुत्तम $n$ के वर्ग, अर्थात $n^2$ में अंको की संख्या होगी :

यदि किसी श्रेणी के प्रथम $n$ पदों का योगफल $5{n^2} + 2n$ हो, तो उसका द्वितीय पद है|