જો a^{1/x} = b^{1/y} = c^{1/z} અને a, b, c એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $a^{1/x} = b^{1/y} = c^{1/z} = k$.તેથી $a = k^x, b = k^y, c = k^z$.આપેલ છે કે $a, b, c$ એ $G.P.$ માં છે,તેથી $b^2 = ac$.$k$ ના પદોમાં $a,

Vedclass · Accepted Answer

$A.P.$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $a^{1/x} = b^{1/y} = c^{1/z} = k$.તેથી $a = k^x, b = k^y, c = k^z$.આપેલ છે કે $a, b, c$ એ $G.P.$ માં છે,તેથી $b^2 = ac$.$k$ ના પદોમાં $a, b, c$ ની કિંમતો મૂકતા,$(k^y)^2 = k^x \cdot k^z$ મળે.આનું સાદું રૂપ $k^{2y} = k^{x+z}$ થાય.ઘાતાંકોને સરખાવતા,$2y = x + z$ મળે.આ શરત સૂચવે છે કે $x, y, z$ એ $A.P.$ માં છે.

જો $a^{1/x} = b^{1/y} = c^{1/z}$ અને $a, b, c$ એ $G.P.$ માં હોય,તો $x, y, z$ શેમાં હશે?

Similar Questions

જો બે ધન સંખ્યાઓનો સમગુણોત્તર મધ્યક $6$ અને સમાંતર મધ્યક $6.5$ હોય,તો તે સંખ્યાઓ......... છે.

જો $\frac{a + b}{1 - ab}, b, \frac{b + c}{1 - bc}$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $a, \frac{1}{b}, c$ એ શેમાં હશે?

જો $a, b$ અને $c$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો $x \neq 0$ માટે $2^{ax + 1}, 2^{bx + 1}$ અને $2^{cx + 1}$ એ...

જો $x, y, z$ સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ માં હોય અને $x, y, t$ સમગુણોત્તર શ્રેણી $(GP)$ માં હોય,તો $x, x - y, t - z$ કઈ શ્રેણીમાં હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module