दो समांतर श्रेणियों 3, 7, 11, ldots, 407 और 2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) पहली समांतर श्रेणी $A_1: 3, 7, 11, \ldots, 407$ है। यहाँ,$a_1 = 3$ और $d_1 = 4$ है। सामान्य पद $T_n = 4n - 1$ है।दूसरी समांतर श्रेणी $A_2: 2, 9, 1

Vedclass · Accepted Answer

$14$

Vedclass · Answer

(D) पहली समांतर श्रेणी $A_1: 3, 7, 11, \ldots, 407$ है। यहाँ,$a_1 = 3$ और $d_1 = 4$ है। सामान्य पद $T_n = 4n - 1$ है।दूसरी समांतर श्रेणी $A_2: 2, 9, 16, \ldots, 709$ है। यहाँ,$a_2 = 2$ और $d_2 = 7$ है। सामान्य पद $T_m = 7m - 5$ है।उभयनिष्ठ पद के लिए,$4n - 1 = 7m - 5$,जिसका अर्थ है $4n = 7m - 4$। इसका मतलब है कि $7m$ को $4$ का गुणज होना चाहिए। अतः $m = 4k$ लेने पर,$n = 7k - 1$ प्राप्त होता है।पहला उभयनिष्ठ पद $k=1$ के लिए $23$ है।नई समांतर श्रेणी का सार्व अंतर $	ext{lcm}(4, 7) = 28$ है।उभयनिष्ठ पद $23, 51, 79, \ldots$ हैं। अंतिम पद $\leq 407$ होना चाहिए।$23 + (N-1)28 \leq 407$$(N-1)28 \leq 384$$N \leq 14.71$.अतः,उभयनिष्ठ पदों की संख्या $N = 14$ है।

दो समांतर श्रेणियों $3, 7, 11, \ldots, 407$ और $2, 9, 16, \ldots, 709$ में उभयनिष्ठ पदों की संख्या क्या है?

Similar Questions

यदि $a + 2b + 3c = 6$ है,तो $abc^2$ का अधिकतम मान ज्ञात कीजिए (जहाँ $a, b, c$ धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं)।

यदि $a\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right), b\left(\frac{1}{c}+\frac{1}{a}\right), c\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)$ $A.P.$ में हैं,तो सिद्ध कीजिए कि $a, b, c$ $A.P.$ में हैं।

यदि किसी $A.P.$ का $n^{th}$ पद $(2n - 1)$ है,तो इसके प्रथम $n$ पदों का योग क्या होगा?

यदि किसी समांतर श्रेणी का $n$ वाँ पद $3n - 1$ है,तो उसके प्रथम पाँच पदों का योग....... है।

यदि $a, b, c, d, e, f$ एक $A.P.$ में हैं,तो $e - c$ का मान क्या होगा?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module