यदि $x$ को संख्याओं $3, 9, 21$ में से प्रत्येक में जोड़ा जाता है ताकि परिणामी संख्याएँ $G.P.$ में हों,तो $x$ का मान क्या होगा?

यदि $S_n$,$a$ प्रथम पद और $r$ सार्व अनुपात वाली एक $GP$ के $n$ पदों का योग है,तो $S_n : S_{2n}$ है

एक अनंत गुणोत्तर श्रेणी का योग $\frac{4}{3}$ है और प्रथम पद $\frac{3}{4}$ है। सार्व अनुपात ज्ञात कीजिए।

एक निश्चित कल्चर में बैक्टीरिया की संख्या हर घंटे दोगुनी हो जाती है। यदि शुरुआत में कल्चर में $30$ बैक्टीरिया थे,तो $2^{\text{nd}}$ घंटे,$4^{\text{th}}$ घंटे और $n^{\text{th}}$ घंटे के अंत में कितने बैक्टीरिया होंगे?

एक $G.P.$ के अनंत पदों का योग $x$ है और इसके प्रत्येक पद का वर्ग करने पर,योग $y$ हो जाता है। तब इस श्रेणी का सार्व अनुपात है:

यदि एक धनात्मक पद वाली $G.P.$ के दूसरे,तीसरे और चौथे पदों का योग $3$ है और इसके छठे,सातवें और आठवें पदों का योग $243$ है,तो इस $G.P.$ के पहले $50$ पदों का योग क्या है?