{4^{1/3}} cdot {4^{1/9}} cdot {4^{1/27}} cdot | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना $S = {4^{1/3}} \cdot {4^{1/9}} \cdot {4^{1/27}} \cdots \infty$. चूंकि आधार समान हैं,इसलिए घातांकों को जोड़ने पर: $S = {4^{(1/3 + 1/9 + 1/27 +

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) माना $S = {4^{1/3}} \cdot {4^{1/9}} \cdot {4^{1/27}} \cdots \infty$. चूंकि आधार समान हैं,इसलिए घातांकों को जोड़ने पर: $S = {4^{(1/3 + 1/9 + 1/27 + \cdots \infty)}}$. घातांक एक अनंत गुणोत्तर श्रेणी है जिसका प्रथम पद $a = 1/3$ और सार्व अनुपात $r = 1/3$ है। अनंत गुणोत्तर श्रेणी का योग $S_{\infty} = \frac{a}{1 - r}$ द्वारा दिया जाता है। $S_{\infty} = \frac{1/3}{1 - 1/3} = \frac{1/3}{2/3} = \frac{1}{2}$. अतः,$S = {4^{1/2}} = 2$.

${4^{1/3}} \cdot {4^{1/9}} \cdot {4^{1/27}} \cdots \infty$ का मान है

Similar Questions

यदि $486$ और $\frac{2}{3}$ के बीच $5$ गुणोत्तर माध्य स्थित हैं,तो चौथा गुणोत्तर माध्य क्या होगा?

यदि एक $G$.$P$. के $2^{\text{nd}}$ और $5^{\text{th}}$ पद क्रमशः $24$ और $3$ हैं,तो प्रथम $6$ पदों का योग क्या होगा?

यदि समीकरण $8x^3 - 14x^2 + 7x - 1 = 0$ के मूल $G.P.$ में हैं,तो मूल क्या हैं?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module