यदि एक $G.P.$ के अनंत पदों का योग $3$ है और इसके पदों के वर्गों का योग $3$ है,तो इसका प्रथम पद और सार्व अनुपात क्या है:

यदि $a_1, a_2, a_3, \ldots, a_{10}$ एक गुणोत्तर श्रेणी $(GP)$ है और $\frac{a_3}{a_1}=25$ है,तो $\frac{a_9}{a_5}$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक कंपनी में निवेशित धन निरंतर चक्रवृद्धि होता है। यदि आज निवेशित ₹ $200$, $6$ वर्षों में ₹ $400$ हो जाते हैं, तो $33$ वर्षों के अंत में यह ₹ कितना हो जाएगा ($\sqrt{2}$ में)?

$(x - 1)(x - \frac{1}{2})(x - \frac{1}{2^2}) \dots (x - \frac{1}{2^{49}})$ के विस्तार में $x^{49}$ का गुणांक क्या है?

यदि त्रिघात समीकरण $ax^3 + bx^2 + cx + d = 0$ के मूल $G.P.$ में हैं,तो

समीकरण $1 + a + a^2 + a^3 + \dots + a^x = (1 + a)(1 + a^2)(1 + a^4)$ का हल $x$ के बराबर है