જો $1, \log_9(3^{1-x} + 2), \log_3(4 \cdot 3^x - 1)$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

ઉપવલય $x^2+4y^2=4$ ના સંદર્ભમાં સુરેખા $x+4y=4$ નો ધ્રુવ (pole) શોધો.

પદાર્થોના બંધારણ માટે યાદી-$I$ ને યાદી-$II$ સાથે જોડો અને નીચે આપેલા કોડનો ઉપયોગ કરીને સાચો જવાબ પસંદ કરો.

યાદી-$I$ (પદાર્થો)	યાદી-$II$ (બંધારણ)
$A$. પ્લાસ્ટર ઓફ પેરિસ	$i$. $CaSO_4 \cdot 1/2H_2O$
$B$. એપ્સોમાઈટ	$ii$. $MgSO_4 \cdot 7H_2O$
$C$. કીઝેરાઈટ	$iii$. $MgSO_4 \cdot H_2O$
$D$. જીપ્સમ	$iv$. $CaSO_4 \cdot 2H_2O$
	$v$. $CaSO_4$

ધારો કે $g(x)$ એ $f(x)$ નું પ્રતિવિકલિત (antiderivative) છે. તો $\ln(1 + (g(x))^2)$ એ કોનું પ્રતિવિકલિત છે?

એક સમાન ધાતુના સળિયાનો ઉપયોગ બાર લોલક તરીકે કરવામાં આવે છે. જો ઓરડાનું તાપમાન $10^{\circ} C$ વધે અને ધાતુનો રેખીય પ્રસરણાંક $2 \times 10^{-6} /^{\circ} C$ હોય,તો લોલકના આવર્તકાળમાં કેટલા ટકાનો વધારો થશે?

સંબંધ "congruence modulo $m$" એ