જો A.P. 25, 22, 19, ldots ના અમુક પદોનો સરવાળ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે આપેલ $A.P.$ ના $n$ પદોનો સરવાળો $116$ છે.$S_{n} = \frac{n}{2}[2a + (n - 1)d]$અહીં,$a = 25$ અને $d = 22 - 25 = -3$.$	herefore 116 = \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે આપેલ $A.P.$ ના $n$ પદોનો સરવાળો $116$ છે.$S_{n} = \frac{n}{2}[2a + (n - 1)d]$અહીં,$a = 25$ અને $d = 22 - 25 = -3$.$	herefore 116 = \frac{n}{2}[2 	imes 25 + (n - 1)(-3)]$$\Rightarrow 232 = n(50 - 3n + 3)$$\Rightarrow 232 = 53n - 3n^{2}$$\Rightarrow 3n^{2} - 53n + 232 = 0$$\Rightarrow 3n^{2} - 24n - 29n + 232 = 0$$\Rightarrow 3n(n - 8) - 29(n - 8) = 0$$\Rightarrow (n - 8)(3n - 29) = 0$$n$ એ ધન પૂર્ણાંક હોવો જોઈએ,તેથી $n = 8$.$	herefore a_{8} = a + (8 - 1)d = 25 + 7(-3) = 25 - 21 = 4$.આમ,$A.P.$ નું છેલ્લું પદ $4$ છે.

જો $A.P.$ $25, 22, 19, \ldots$ ના અમુક પદોનો સરવાળો $116$ હોય,તો છેલ્લું પદ શોધો.

Similar Questions

સમાંતર શ્રેણી $50, 48, 46, 44, \dots$ ના સરવાળાનું મહત્તમ મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $a, b, c$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો $\frac{1}{\sqrt{b} + \sqrt{c}}, \frac{1}{\sqrt{c} + \sqrt{a}}, \frac{1}{\sqrt{a} + \sqrt{b}}$ એ કઈ શ્રેણીમાં છે?

એક $A.P.$ ના $m$ અને $n$ પદોના સરવાળાનો ગુણોત્તર $m^2:n^2$ છે,તો $m^{th}$ અને $n^{th}$ પદનો ગુણોત્તર શું થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module