ધારો કે S_{n} એ સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ n પદોનો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $S_{n} = \frac{n}{2} \{2a + (n-1)d\}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે $S_{10} = 530$,તેથી $\frac{10}{2} \{

Vedclass · Accepted Answer

$1862$

Vedclass · Answer

(D) સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $S_{n} = \frac{n}{2} \{2a + (n-1)d\}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે $S_{10} = 530$,તેથી $\frac{10}{2} \{2a + 9d\} = 530 \Rightarrow 2a + 9d = 106 \quad \dots(1)$.આપેલ છે કે $S_{5} = 140$,તેથી $\frac{5}{2} \{2a + 4d\} = 140 \Rightarrow 2a + 4d = 56 \quad \dots(2)$.સમીકરણ $(1)$ માંથી $(2)$ બાદ કરતાં,$5d = 50$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $d = 10$.$d = 10$ ની કિંમત સમીકરણ $(2)$ માં મૂકતા,$2a + 4(10) = 56$ $\Rightarrow 2a = 16$ $\Rightarrow a = 8$.હવે,$S_{20} - S_{6} = \frac{20}{2} \{2a + 19d\} - \frac{6}{2} \{2a + 5d\}$.$= 10(2(8) + 19(10)) - 3(2(8) + 5(10))$.$= 10(16 + 190) - 3(16 + 50)$.$= 10(206) - 3(66) = 2060 - 198 = 1862$.

ધારો કે $S_{n}$ એ સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો દર્શાવે છે. જો $S_{10} = 530$ અને $S_{5} = 140$ હોય,તો $S_{20} - S_{6}$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

જો $a$,$b$ અને $c$ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય,તો $a/b + b/c + c/a$ ની કિંમત કોના કરતાં વધારે અથવા સમાન હશે?

શ્રેણી $\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6} + \dots$ ના $9$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

ધારો કે $x, y > 0$. જો $x^{3} y^{2} = 2^{15}$ હોય,તો $3x + 2y$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

જો સમાંતર શ્રેણી $2, 5, 8, \dots$ ના પ્રથમ $2n$ પદોનો સરવાળો એ સમાંતર શ્રેણી $57, 59, 61, \dots$ ના પ્રથમ $n$ પદોના સરવાળા બરાબર હોય,તો $n = \dots$

$1$ થી $2001$ સુધીની એકી પૂર્ણાંકોનો સરવાળો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module