જો સમાંતર શ્રેણીનું $n$ મું પદ $t_n$ હોય અને $t_7 = 9$ હોય,તો સામાન્ય તફાવત $d$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે જે ગુણાકાર $t_1 t_2 t_7$ ને લઘુત્તમ બનાવે?

ધારો કે $3, 7, 11, 15, \ldots, 403$ અને $2, 5, 8, 11, \ldots, 404$ એ બે સમાંતર શ્રેણીઓ છે. તો તેમાં રહેલા સામાન્ય પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $\left(1+\frac{2}{3}+\frac{6}{3^{2}}+\frac{10}{3^{3}}+\ldots \text{ અનંત સુધી }\right)^{\log_{(0.25)}\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^{2}}+\frac{1}{3^{3}}+\ldots \text{ અનંત સુધી }\right)}$ ની કિંમત $l$ હોય,તો $l^{2}$ ની કિંમત $......$ થાય.

જો $a$ એ $b$ અને $c$ નો સમાંતર મધ્યક હોય અને $G_1, G_2$ તેમની વચ્ચેના બે સમગુણોત્તર મધ્યક હોય,તો $G_1^3 + G_2^3 = $

બધા $n \in N$ માટે,નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે: $\frac{3^n-1}{2} \geq$ ?

ધારો કે $a_1, a_2, a_3, \ldots$ એ $2$ ના સામાન્ય તફાવત સાથે સમાંતર શ્રેણીમાં ધન પૂર્ણાંકોની શ્રેણી છે. વળી,ધારો કે $b_1, b_2, b_3, \ldots$ એ $2$ ના સામાન્ય ગુણોત્તર સાથે ગુણોત્તર શ્રેણીમાં ધન પૂર્ણાંકોની શ્રેણી છે. જો $a_1 = b_1 = c$ હોય,તો $c$ ના તમામ શક્ય મૂલ્યોની સંખ્યા,જેના માટે સમાનતા $2(a_1 + a_2 + \ldots + a_n) = b_1 + b_2 + \ldots + b_n$ કોઈ ધન પૂર્ણાંક $n$ માટે સાચી હોય,તે કેટલી છે?