જો |z - 25i| le 15 હોય,તો |max text{amp}(z) - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ અસમતા $|z - 25i| \le 15$ એ $25i$ પર કેન્દ્રિત અને $15$ ત્રિજ્યા ધરાવતું વર્તુળ દર્શાવે છે. ઉગમબિંદુથી વર્તુળ પરના સ્પર્શકોના સ્પર્શબિંદુઓ $z_

Vedclass · Accepted Answer

$\pi - 2\cos^{-1}\left(\frac{3}{5}\right)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ અસમતા $|z - 25i| \le 15$ એ $25i$ પર કેન્દ્રિત અને $15$ ત્રિજ્યા ધરાવતું વર્તુળ દર્શાવે છે. ઉગમબિંદુથી વર્તુળ પરના સ્પર્શકોના સ્પર્શબિંદુઓ $z_1$ અને $z_2$ છે. કાટ્રાયેંગલના ગુણોત્તર મુજબ,$\sin \alpha = \frac{15}{25} = \frac{3}{5}$,તેથી $\alpha = \sin^{-1}\left(\frac{3}{5}\right)$. આર્ગ્યુમેન્ટનો વિસ્તાર $\left[\frac{\pi}{2} - \alpha, \frac{\pi}{2} + \alpha\right]$ છે. તેથી,તફાવત $2\alpha = 2\sin^{-1}\left(\frac{3}{5}\right) = \pi - 2\cos^{-1}\left(\frac{3}{5}\right)$ થાય.

જો $|z - 25i| \le 15$ હોય,તો $|\max \text{amp}(z) - \min \text{amp}(z)| = $

Similar Questions

$\frac{(1-i)^3(2-i)}{(2+i)(1+i)}$ નું માનાંક-કોણાંક સ્વરૂપ શું છે?

જો $z = x + iy$ $(x, y \in R, x \neq -1/2)$ હોય,તો $|z|^n = z^2|z|^{n-2} + z|z|^{n-2} + 1$ $(n \in N, n > 1)$ નું સમાધાન કરતા $z$ ના મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $\frac{1+i \cos \theta}{1-2 i \cos \theta}$ એ શુદ્ધ વાસ્તવિક હોય,તો $\cos ^3 \theta+\sin ^2 \theta+\cos \theta+1=$

જો $(x + iy)^{1/3} = a + ib$ હોય,તો $\frac{x}{a} + \frac{y}{b}$ ની કિંમત શોધો.

જો $z = x + iy$,${z^{1/3}} = a - ib$ અને $\frac{x}{a} - \frac{y}{b} = k({a^2} - {b^2})$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module