જો |z - 25i| le 15, તો |max .amp(z) - min .am | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(b)We have
$max\ amp(z)=amp$$({z_2}),$ $min\ amp (z)=amp$$({z_1})$
Now $amp({z_1}) = {	heta _1} = {\cos ^{ - 1}}\left( {\frac{{15}}{{25}}} ight)

Vedclass · Accepted Answer

$\pi - 2{\cos ^{ - 1}}\left( {\frac{3}{5}} \right)$

Vedclass · Answer

(b)We have
$max\ amp(z)=amp$$({z_2}),$ $min\ amp (z)=amp$$({z_1})$
Now $amp({z_1}) = {	heta _1} = {\cos ^{ - 1}}\left( {\frac{{15}}{{25}}} ight) = {\cos ^{ - 1}}\left( {\frac{3}{5}} ight)$
$amp({z_2}) = \frac{\pi }{2} + {	heta _2} = \frac{\pi }{2} + {\sin ^{ - 1}}\left( {\frac{{15}}{{25}}} ight) = \frac{\pi }{2} + {\sin ^{ - 1}}\left( {\frac{3}{5}} ight)$
$|\max \,\,amp(z) - \min \,\,amp(z)|$
$ = \left| {\frac{\pi }{2} + {{\sin }^{ - 1}}\frac{3}{5} - {{\cos }^{ - 1}}\frac{3}{5}} ight|$
$ = \left| {\frac{\pi }{2} + \frac{\pi }{2} - {{\cos }^{ - 1}}\frac{3}{5} - {{\cos }^{ - 1}}\frac{3}{5}} ight| = \pi - 2{\cos ^{ - 1}}\frac{3}{5}$

જો $|z - 25i| \le 15$, તો $|\max .amp(z) - \min .amp(z)| = $

Similar Questions

સંકર સંખ્યાનો માનાંક અને કોણાંક શોધો. $z=-1-i \sqrt{3}$

જો $Arg(z)$ એ સંકર સંખ્યા $z$ નો મુખ્ય કોણાક દર્શાવે તો $Arg\left( { - i{e^{i\frac{\pi }{9}}}.{z^2}} \right) + 2Arg\left( {2i{e^{-i\frac{\pi }{{18}}}}.\overline z } \right)$ ની કિમત મેળવો

જો ${z_1}$ અને ${z_2}$ બે સંકર સંખ્યા હોય ,તો $|{z_1} + {z_2}{|^2}$ $ + |{z_1} - {z_2}{|^2}$ =...

જો ${z_1}$ અને ${z_2}$ બે સંકર સંખ્યા હોય તો $|{z_1} - {z_2}|$ = . ..

જો $\frac{\pi }{2} < \alpha < \frac{3}{2}\pi $ ,હોય તો $(1 + cos\, 2\alpha ) + i\, sin\, 2\alpha $ નો માનક અને કોણાંક અનુક્રમે ................... થાય