જો (x + iy)^{1/3} = a + ib હોય,તો frac{x}{a} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $(x + iy)^{1/3} = a + ib$. બંને બાજુ ઘન કરતા: $x + iy = (a + ib)^3$ $x + iy = a^3 + 3a^2(ib) + 3a(ib)^2 + (ib)^3$ $x + iy = a^3 + 3a^2b

Vedclass · Accepted Answer

$4(a^2 - b^2)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $(x + iy)^{1/3} = a + ib$. બંને બાજુ ઘન કરતા: $x + iy = (a + ib)^3$ $x + iy = a^3 + 3a^2(ib) + 3a(ib)^2 + (ib)^3$ $x + iy = a^3 + 3a^2bi - 3ab^2 - ib^3$ $x + iy = (a^3 - 3ab^2) + i(3a^2b - b^3)$ વાસ્તવિક અને કાલ્પનિક ભાગોને સરખાવતા: $x = a^3 - 3ab^2$ અને $y = 3a^2b - b^3$ અનુક્રમે $a$ અને $b$ વડે ભાગતા: $\frac{x}{a} = a^2 - 3b^2$ અને $\frac{y}{b} = 3a^2 - b^2$ બંનેનો સરવાળો કરતા: $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = (a^2 - 3b^2) + (3a^2 - b^2) = 4a^2 - 4b^2 = 4(a^2 - b^2)$

જો $(x + iy)^{1/3} = a + ib$ હોય,તો $\frac{x}{a} + \frac{y}{b}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $a, b \in \mathbb{R}$ અને $i=\sqrt{-1}$ હોય,તો $(a+bi)^3 = a-bi$ શરતનું પાલન કરતી વાસ્તવિક સંખ્યાઓની ક્રમયુક્ત જોડી $(a, b)$ ની સંખ્યા કેટલી છે?

સમીકરણ $z^2 + \bar{z} = 0$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $(\cos \theta + i\sin \theta )(\cos 2\theta + i\sin 2\theta ) \dots (\cos n\theta + i\sin n\theta ) = 1$ હોય,તો $\theta$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{\sqrt{5 + 12i} + \sqrt{5 - 12i}}{\sqrt{5 + 12i} - \sqrt{5 - 12i}} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module