જો theta in left[-frac{7 pi}{6}, frac{4 pi}{3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $x = \operatorname{cosec} 	heta$. સમીકરણ $\sqrt{3}x^2 - 2(\sqrt{3}-1)x - 4 = 0$ બને છે. દ્વિઘાત સૂત્ર $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $x = \operatorname{cosec} 	heta$. સમીકરણ $\sqrt{3}x^2 - 2(\sqrt{3}-1)x - 4 = 0$ બને છે. દ્વિઘાત સૂત્ર $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરતા: $x = \frac{2(\sqrt{3}-1) \pm \sqrt{4(\sqrt{3}-1)^2 + 16\sqrt{3}}}{2\sqrt{3}}$ $x = \frac{2(\sqrt{3}-1) \pm \sqrt{16+8\sqrt{3}}}{2\sqrt{3}} = \frac{2(\sqrt{3}-1) \pm (2\sqrt{3}+2)}{2\sqrt{3}}$. કિસ્સો $1$: $x = 2 \implies \sin 	heta = \frac{1}{2}$. કિસ્સો $2$: $x = -\frac{2}{\sqrt{3}} \implies \sin 	heta = -\frac{\sqrt{3}}{2}$. અંતરાલ $	heta \in [-\frac{7\pi}{6}, \frac{4\pi}{3}]$ માં,$\sin 	heta = \frac{1}{2}$ ના $3$ ઉકેલો છે અને $\sin 	heta = -\frac{\sqrt{3}}{2}$ ના $3$ ઉકેલો છે. કુલ ઉકેલોની સંખ્યા = $3 + 3 = 6$.

જો $\theta \in \left[-\frac{7 \pi}{6}, \frac{4 \pi}{3}\right]$ હોય,તો $\sqrt{3} \operatorname{cosec}^2 \theta - 2(\sqrt{3}-1) \operatorname{cosec} \theta - 4 = 0$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી થાય?

Similar Questions

સમીકરણ $\tan x + \tan 2x - \tan 3x = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

સમીકરણ $\sin 5\theta \cos 3\theta = \sin 9\theta \cos 7\theta$ ના અંતરાલ $[0, \frac{\pi}{4}]$ માં ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $\cos \theta + \cos 2\theta + \cos 3\theta = 0$ હોય,તો $\theta$ નું વ્યાપક મૂલ્ય શું છે?

જો $12 \cot^2 \theta - 31 \csc \theta + 32 = 0$ હોય,તો $\sin \theta$ ની કિંમત શોધો.

જો $\sin 5x + \sin 3x + \sin x = 0$ હોય,તો $0 \le x \le \frac{\pi}{2}$ ની વચ્ચે $0$ સિવાયની $x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module