જો $\theta \in[-2 \pi, 2 \pi]$, હોય તો  $2 \sqrt{2} \cos ^2 \theta+(2-\sqrt{6}) \cos \theta-\sqrt{3}=0$ ના ઉકેલની સંખ્યા મેળવો.

જો $n$ એ પૂર્ણાક હોય તો સમીકરણ $\cos x - \sin x = \frac{1}{{\sqrt 2 }}$ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.

જો ${\sin ^2}\theta = \frac{1}{4},$ તો $\theta $ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.

સમીરકણ $1 - \cos \theta = \sin \theta .\sin \frac{\theta }{2}$ નો બીજ મેળવો.

સમીકરણ $3{\sin ^2}x + 10\cos x - 6 = 0$ નું સમાધાન કરવા માટે $x = . . .$

જો $\alpha$ , $\beta$ એ $x$ ની વિવિધ કિમત છે કે જે સમીકરણ $a\cos x + b\sin x = c,$ નું પાલન કરે છે તો $\tan {\rm{ }}\left( {\frac{{\alpha + \beta }}{2}} \right) = $