જો $\theta \in[-2 \pi, 2 \pi]$, હોય તો  $2 \sqrt{2} \cos ^2 \theta+(2-\sqrt{6}) \cos \theta-\sqrt{3}=0$ ના ઉકેલની સંખ્યા મેળવો.

સમીકરણ $tan \,3x - tan \,2x - tan\, x = 0$ ના મુખ્ય ઉકેલોની સંખ્યા મેળવો. 

સમીકરણ $\frac{{\left (sin 36^o + cos 36^o - \sqrt 2  sin 27^o)( {\sin {{36}^0} + \cos {{36}^0} - \sqrt 2 \sin {{27}^0}} \right)}}{{2\sin {{54}^0}}}$ ની કિમત ......... કરતાં ઓછી છે 

$x$ ની ............ કિમતોના ગણ માટે  $cosx > sinx,$ થાય

જ્યાં $x\, \in \,\,\left( {\frac{\pi }{2}\,,\,\frac{{3\pi }}{2}} \right)$

સમીકરણ $\sin x - 3\sin 2x + \sin 3x = $ $\cos x - 3\cos 2x + \cos 3x$ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.

ગણ $S =\left\{\theta \in[0,2 \pi]: 3 \cos ^4 \theta-5 \cos ^2 \theta-2 \sin ^2 \theta+2=0\right\}$ માં સભ્યોની સંખ્યા $.............$ છે.