જો sin 5x = cos 2x નો વ્યાપક ઉકેલ n = 0, pm 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $\sin 5x = \cos 2x$. આપણે $\cos 2x$ ને $\sin(\frac{\pi}{2} - 2x)$ તરીકે લખી શકીએ. તેથી,$\sin 5x = \sin(\frac{\pi}{2} - 2x)$. $\sin

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2n+(-1)^n}{5+2(-1)^n}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $\sin 5x = \cos 2x$. આપણે $\cos 2x$ ને $\sin(\frac{\pi}{2} - 2x)$ તરીકે લખી શકીએ. તેથી,$\sin 5x = \sin(\frac{\pi}{2} - 2x)$. $\sin 	heta = \sin \alpha$ માટે વ્યાપક ઉકેલ $	heta = n\pi + (-1)^n \alpha$ છે. આનો ઉપયોગ કરતા,$5x = n\pi + (-1)^n(\frac{\pi}{2} - 2x)$. $5x = n\pi + (-1)^n \frac{\pi}{2} - (-1)^n 2x$. $5x + (-1)^n 2x = n\pi + (-1)^n \frac{\pi}{2}$. $x(5 + 2(-1)^n) = \frac{\pi}{2}(2n + (-1)^n)$. $x = \frac{\pi}{2} \cdot \frac{2n + (-1)^n}{5 + 2(-1)^n}$. આને $x = a_n \cdot \frac{\pi}{2}$ સાથે સરખાવતા,આપણને $a_n = \frac{2n + (-1)^n}{5 + 2(-1)^n}$ મળે છે.

જો $\sin 5x = \cos 2x$ નો વ્યાપક ઉકેલ $n = 0, \pm 1, \pm 2, \dots$ માટે $x = a_n \cdot \frac{\pi}{2}$ સ્વરૂપમાં હોય,તો $a_n =$

Similar Questions

અંતરાલ $\left(-\frac{3\pi}{2}, \frac{5\pi}{2}\right)$ માં સમીકરણ $\sin^{2020} x - \cos^{2020} x + 2019 = 2020$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

અંતરાલ $[0, 2\pi]$ માં $(5+4 \cos \theta)(2 \cos \theta+1)=0$ નો ઉકેલ ગણ છે:

અંતરાલ $[0, 2\pi]$ માં સમીકરણ $\csc \theta - \cot \theta = 1$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $\theta \in \left[-\frac{7 \pi}{6}, \frac{4 \pi}{3}\right]$ હોય,તો $\sqrt{3} \operatorname{cosec}^2 \theta - 2(\sqrt{3}-1) \operatorname{cosec} \theta - 4 = 0$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી થાય?

જો $0 \le x < 2\pi$ હોય,તો સમીકરણ $\cos x + \cos 2x + \cos 3x + \cos 4x = 0$ નું સમાધાન કરતા $x$ ના વાસ્તવિક મૂલ્યોની સંખ્યા . . . છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module