જો omega એ એકમનું અવાસ્તવિક ઘનમૂળ હોય,તો (a + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ પદાવલિ: $(a + b)(a + b\omega)(a + b\omega^2)$ અહીં $\omega$ એ એકમનું અવાસ્તવિક ઘનમૂળ હોવાથી,$1 + \omega + \omega^2 = 0$ અને $\omega^3 = 1$ થા

Vedclass · Accepted Answer

$a^3 + b^3$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ પદાવલિ: $(a + b)(a + b\omega)(a + b\omega^2)$ અહીં $\omega$ એ એકમનું અવાસ્તવિક ઘનમૂળ હોવાથી,$1 + \omega + \omega^2 = 0$ અને $\omega^3 = 1$ થાય. પ્રથમ,છેલ્લા બે પદોનો ગુણાકાર કરતા: $(a + b\omega)(a + b\omega^2) = a^2 + ab\omega^2 + ab\omega + b^2\omega^3 = a^2 + ab(\omega + \omega^2) + b^2(1)$. $\omega + \omega^2 = -1$ હોવાથી,આ પદાવલિ $a^2 - ab + b^2$ માં રૂપાંતરિત થાય છે. હવે,પ્રથમ પદ સાથે ગુણાકાર કરતા: $(a + b)(a^2 - ab + b^2) = a^3 + b^3$.

જો $\omega$ એ એકમનું અવાસ્તવિક ઘનમૂળ હોય,તો $(a + b)(a + b\omega)(a + b\omega^2)$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જો $a = \sqrt{2i}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2-x+1=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^{2009}+\beta^{2009}$ ની કિંમત શોધો.

$(-64 i)^{5 / 6}$ ની કિંમતોમાંની એક કિંમત કઈ છે?

જો $2x = -1 + \sqrt{3}i$ હોય,તો $(1 - x^2 + x)^6 - (1 - x + x^2)^6$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{(\sin \frac{\pi}{8} + i \cos \frac{\pi}{8})^8}{(\sin \frac{\pi}{8} - i \cos \frac{\pi}{8})^8}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module