જો 2x = -1 + sqrt{3}i હોય,તો (1 - x^2 + x)^6 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે,$2x = -1 + i\sqrt{3}$.$x = \frac{-1 + i\sqrt{3}}{2} = \omega$,જ્યાં $\omega$ એ એકમનું ઘનમૂળ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $1 + \omega + \omega^2 =

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે,$2x = -1 + i\sqrt{3}$.$x = \frac{-1 + i\sqrt{3}}{2} = \omega$,જ્યાં $\omega$ એ એકમનું ઘનમૂળ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $1 + \omega + \omega^2 = 0$,જેનો અર્થ છે કે $1 + \omega = -\omega^2$ અને $1 + \omega^2 = -\omega$.પદાવલિમાં $x = \omega$ મૂકતા:$(1 - \omega^2 + \omega)^6 - (1 - \omega + \omega^2)^6$$= (-\omega^2 - \omega^2)^6 - (-\omega - \omega)^6$$= (-2\omega^2)^6 - (-2\omega)^6$$= 2^6 \cdot \omega^{12} - 2^6 \cdot \omega^6$$\omega^3 = 1$ હોવાથી,$\omega^6 = 1$ અને $\omega^{12} = 1$ થાય.$= 64(1) - 64(1) = 0$.

જો $2x = -1 + \sqrt{3}i$ હોય,તો $(1 - x^2 + x)^6 - (1 - x + x^2)^6$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\omega (\neq 1)$ એ એકમનું ઘનમૂળ હોય અને $(1 + \omega)^7 = A + B\omega$ હોય,તો $A$ અને $B$ ની કિંમત શોધો.

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $\cos \left(\sum_{k=1}^7(k-\omega)(k-\omega^2) \frac{\pi}{175}\right) =$

જો $\theta = \frac{\pi}{6}$ હોય,તો શ્રેણી $1 + (\cos \theta + i \sin \theta) + (\cos \theta + i \sin \theta)^2 + (\cos \theta + i \sin \theta)^3 + \ldots$ નું $10$ મું પદ શું થાય?

જો $x = \cos \theta + i\sin \theta$ અને $y = \cos \phi + i\sin \phi$ હોય,તો ${x^m}{y^n} + {x^{-m}}{y^{-n}}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}=2 \cos \theta$ હોય,તો $x^6+x^{-6}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module