यदि omega इकाई का एक अवास्तविक घनमूल है,तो (a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दी गई अभिव्यक्ति: $(a + b)(a + b\omega)(a + b\omega^2)$ चूंकि $\omega$ इकाई का एक अवास्तविक घनमूल है,हम जानते हैं कि $1 + \omega + \omega^2 = 0$ औ

Vedclass · Accepted Answer

$a^3 + b^3$

Vedclass · Answer

(A) दी गई अभिव्यक्ति: $(a + b)(a + b\omega)(a + b\omega^2)$ चूंकि $\omega$ इकाई का एक अवास्तविक घनमूल है,हम जानते हैं कि $1 + \omega + \omega^2 = 0$ और $\omega^3 = 1$ होता है। सबसे पहले,अंतिम दो पदों का गुणा करें: $(a + b\omega)(a + b\omega^2) = a^2 + ab\omega^2 + ab\omega + b^2\omega^3 = a^2 + ab(\omega + \omega^2) + b^2(1)$। चूंकि $\omega + \omega^2 = -1$,यह सरल होकर $a^2 - ab + b^2$ हो जाता है। अब,पहले पद के साथ गुणा करने पर: $(a + b)(a^2 - ab + b^2) = a^3 + b^3$।

यदि $\omega$ इकाई का एक अवास्तविक घनमूल है,तो $(a + b)(a + b\omega)(a + b\omega^2)$ का मान क्या है?

Similar Questions

${\left( \frac{\cos \theta + i\sin \theta}{\sin \theta + i\cos \theta} \right)^4}$ का मान क्या है?

$-1$ के $15^{\text{th}}$ मूलों में से एक है

यदि $x=a+b$,$y=a \alpha+b \beta$,$z=a \beta+b \alpha$ और $\alpha, \beta$ इकाई के सम्मिश्र घनमूल हैं,तो $x^3+y^3+z^3=$

यदि $\omega$ इकाई का सम्मिश्र घनमूल है और $\left(\frac{a+b \omega+c \omega^2}{c+a \omega+b \omega^2}\right)^k+\left(\frac{a+b \omega+c \omega^2}{b+a \omega^2+c \omega}\right)^l=2$ है,तो $2k+l$ सदैव

$\left[\frac{1+\cos \left(\frac{\pi}{12}\right)+i \sin \left(\frac{\pi}{12}\right)}{1+\cos \left(\frac{\pi}{12}\right)-i \sin \left(\frac{\pi}{12}\right)}\right]^{72}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module