frac{(sin frac{pi}{8} + i cos frac{pi}{8})^8} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ પદાવલિ $E = \frac{(\sin \frac{\pi}{8} + i \cos \frac{\pi}{8})^8}{(\sin \frac{\pi}{8} - i \cos \frac{\pi}{8})^8}$ છે.અંશમાંથી $i$ અને છેદમાંથી

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ પદાવલિ $E = \frac{(\sin \frac{\pi}{8} + i \cos \frac{\pi}{8})^8}{(\sin \frac{\pi}{8} - i \cos \frac{\pi}{8})^8}$ છે.અંશમાંથી $i$ અને છેદમાંથી $-i$ સામાન્ય લેતા:$E = \frac{[i(\cos \frac{\pi}{8} - i \sin \frac{\pi}{8})]^8}{[(-i)(\cos \frac{\pi}{8} + i \sin \frac{\pi}{8})]^8}$.$i^8 = 1$ અને $(-i)^8 = 1$ હોવાથી,પદાવલિ નીચે મુજબ સરળ બને છે:$E = \frac{(\cos \frac{\pi}{8} - i \sin \frac{\pi}{8})^8}{(\cos \frac{\pi}{8} + i \sin \frac{\pi}{8})^8}$.ઓઈલરના સૂત્ર $e^{i	heta} = \cos 	heta + i \sin 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા:$E = \frac{(e^{-i\pi/8})^8}{(e^{i\pi/8})^8} = \frac{e^{-i\pi}}{e^{i\pi}}$.$e^{i\pi} = -1$ અને $e^{-i\pi} = -1$ હોવાથી,$E = \frac{-1}{-1} = 1$.

$\frac{(\sin \frac{\pi}{8} + i \cos \frac{\pi}{8})^8}{(\sin \frac{\pi}{8} - i \cos \frac{\pi}{8})^8}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

${\left( -\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}i \right)^{1000}} = $

જો $1$ નું ઘનમૂળ $\omega$ હોય,તો $(3 + \omega + 3\omega^2)^4$ ની કિંમત શોધો.

જો $1, \omega, \omega^2$ એ એકમના ઘનમૂળ હોય,તો $(x+y)^2+(x \omega+y \omega^2)^2+(x \omega^2+y \omega)^2$ ની કિંમત શોધો.

જો $\left(\frac{\sqrt{3}+i}{\sqrt{3}-i}\right)^4+\left(\frac{\sqrt{3}-i}{\sqrt{3}+i}\right)^4=r \operatorname{cis} \theta$ હોય,તો $\sqrt{r \operatorname{cis} \theta}$ ની એક કિંમત કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module