જો a = sqrt{2i} હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $a = \sqrt{2i}$.આપણે $2i$ ને ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં $2(\cos \frac{\pi}{2} + i \sin \frac{\pi}{2})$ તરીકે લખી શકીએ છીએ.તેથી $a = \sqrt{2} (\c

Vedclass · Accepted Answer

$a = 1 + i$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $a = \sqrt{2i}$.આપણે $2i$ ને ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં $2(\cos \frac{\pi}{2} + i \sin \frac{\pi}{2})$ તરીકે લખી શકીએ છીએ.તેથી $a = \sqrt{2} (\cos \frac{\pi}{2} + i \sin \frac{\pi}{2})^{1/2}$.ડી મોઇવરના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,$a = \sqrt{2} (\cos \frac{\pi}{4} + i \sin \frac{\pi}{4})$.$a = \sqrt{2} (\frac{1}{\sqrt{2}} + i \frac{1}{\sqrt{2}}) = 1 + i$.વૈકલ્પિક રીતે,વિકલ્પોનો વર્ગ કરતા: $(1+i)^2 = 1^2 + i^2 + 2i = 1 - 1 + 2i = 2i$. આમ,$a = 1+i$ સાચું છે.

જો $a = \sqrt{2i}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Similar Questions

જો $\alpha$ એ $x^6=1$ નું અવાસ્તવિક બીજ હોય,તો $\frac{\alpha^5+\alpha^3+\alpha+1}{\alpha^2+1}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $\omega^{\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}+\frac{4}{27}+\ldots \infty\right)}+\omega^{\left(\frac{1}{2}+\frac{3}{8}+\frac{9}{32}+\ldots \infty\right)}$ ની કિંમત શોધો.

જો $z^{2} + z + 1 = 0$,$z \in \mathbb{C}$ હોય,તો $\left| \sum_{n=1}^{15} \left( z^{n} + (-1)^{n} \frac{1}{z^{n}} \right)^{2} \right|$ ની કિંમત શોધો.

જો $\omega$ એ એકમનું અવાસ્તવિક ઘનમૂળ હોય,તો $\cos \left[ \left\{ (1-\omega)(1-\omega^2) + (2-\omega)(2-\omega^2) + \dots + (2017-\omega)(2017-\omega^2) \right\} \cdot \frac{\pi}{2017} \right]$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \cos \theta + i\sin \theta$ હોય,તો $y + \frac{1}{y}$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module