यदि $z$ कोई सम्मिश्र संख्या है जो $|z - 3 - 2i| \leq 2$ को संतुष्ट करती है,तो $|2z - 6 + 5i|$ का न्यूनतम मान क्या है?

मान लीजिए $z = x + iy$ आर्गंड तल में एक बिंदु है। यदि $\left(\frac{z - 3}{z + 2i}\right)$ का आयाम (amplitude) $\frac{\pi}{2}$ है,तो $z$ का बिंदुपथ क्या है?

एक कण $P$,बिंदु $Z_0 = 1 + 2i$ से शुरू होता है जहाँ $i = \sqrt{-1}$ है। यह पहले मूल बिंदु से दूर क्षैतिज रूप से $5$ इकाई और फिर धनात्मक $y$-अक्ष के समानांतर ऊर्ध्वाधर रूप से $3$ इकाई ऊपर चलकर बिंदु $Z_1$ पर पहुँचता है। $Z_1$ से,कण $\hat{i} + \hat{j}$ सदिश की दिशा में $\sqrt{2}$ इकाई चलता है और फिर मूल बिंदु पर केंद्र वाले वृत्त पर वामावर्त दिशा में $\frac{\pi}{2}$ कोण से घूमकर बिंदु $Z_2$ पर पहुँचता है। तब $Z_2 =$

यदि $z_1$ और $z_2$ दो सम्मिश्र संख्याएँ हैं जो समीकरण $\left|\frac{z_1+z_2}{z_1-z_2}\right|=1$ को संतुष्ट करती हैं,तो $\frac{z_1}{z_2}$ क्या हो सकता है?

$|z-1|+|z-5|$ का न्यूनतम मान क्या है?

यदि $z, \bar{z}, -z, -\bar{z}$ एक आयत बनाते हैं जिसका क्षेत्रफल $2 \sqrt{3}$ वर्ग इकाई है,तो ऐसा एक $z$ है