$|z-1|+|z-5|$ का न्यूनतम मान क्या है?

मान लीजिए $z$ एक ऐसी सम्मिश्र संख्या है कि $|z + 2| = |z - 2|$ और $\arg\left(\frac{z + 3}{z - i}\right) = \frac{\pi}{4}$ है। तो $|z|^2$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $a$ और $b$ $0$ और $1$ के बीच की वास्तविक संख्याएँ हैं,ताकि बिंदु $z_1 = a + i$,$z_2 = 1 + bi$ और $z_3 = 0$ एक समबाहु त्रिभुज बनाते हैं,तो

यदि $C$,आर्गंड समतल में $A(-2+i)$ और $B(3-4i)$ बिंदुओं को जोड़ने वाली सीधी रेखा पर एक बिंदु है और $\frac{AC}{CB}=\frac{1}{2}$ है,तो $C$ का कोणांक (argument) क्या है?

मान लीजिए $z$ एक ऐसी सम्मिश्र संख्या है कि $\left|\frac{z-i}{z+2i}\right|=1$ और $|z|=\frac{5}{2}$ है। तो $|z+3i|$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $|z - 2 - 3i| + |z + 2 - 6i| = 4$,जहाँ $i = \sqrt{-1}$ है,तो $P(z)$ का बिन्दुपथ क्या है?