मान लीजिए z = x + iy आर्गंड तल में एक बिंदु ह | vedclass

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Question

(D) प्रतिबंध $\operatorname{Arg}\left(\frac{z - z_1}{z - z_2}\right) = \frac{\pi}{2}$ एक अर्धवृत्ताकार चाप को दर्शाता है जो $z_1$ और $z_2$ को जोड़ता ह

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मूल बिंदु को शामिल करने वाला अर्धवृत्ताकार चाप

Vedclass · Answer

(D) प्रतिबंध $\operatorname{Arg}\left(\frac{z - z_1}{z - z_2}ight) = \frac{\pi}{2}$ एक अर्धवृत्ताकार चाप को दर्शाता है जो $z_1$ और $z_2$ को जोड़ता है। \ यहाँ,$z_1 = 3$ और $z_2 = -2i$ है। \ बिंदुपथ $(3, 0)$ और $(0, -2)$ से गुजरने वाला एक अर्धवृत्त है। \ यह जांचने के लिए कि क्या मूल बिंदु $(0, 0)$ इस चाप पर स्थित है,हम $z = 0$ प्रतिस्थापित करते हैं: \ $\operatorname{Arg}\left(\frac{0 - 3}{0 + 2i}ight) = \operatorname{Arg}\left(\frac{-3}{2i}ight) = \operatorname{Arg}\left(\frac{3i}{2}ight) = \frac{\pi}{2}$. \ चूंकि $z = 0$ पर शर्त पूरी होती है,इसलिए बिंदुपथ मूल बिंदु को शामिल करने वाला एक अर्धवृत्ताकार चाप है।

मान लीजिए $z = x + iy$ आर्गंड तल में एक बिंदु है। यदि $\left(\frac{z - 3}{z + 2i}\right)$ का आयाम (amplitude) $\frac{\pi}{2}$ है,तो $z$ का बिंदुपथ क्या है?

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आर्गंड समतल में $Z_1 = -3 + 5i$,$Z_2 = -1 + 6i$,$Z_3 = -2 + 8i$,और $Z_4 = -4 + 7i$ द्वारा दिए गए बिंदु क्या बनाते हैं?

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$|z|+|z-1|=3$ को संतुष्ट करने वाले $z$ का बिंदु पथ क्या है?

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मान लीजिए $z_1 = 6 + i$ और $z_2 = 4 - 3i$ है। मान लीजिए $z$ एक ऐसी सम्मिश्र संख्या है कि $\arg \left( \frac{z - z_1}{z_2 - z} \right) = \frac{\pi}{2}$ है,तो $z$ संतुष्ट करता है -

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