$|2z - 1| + |3z - 2|$ ની ન્યૂનતમ કિમત મેળવો.

${\left| {{z_1} + {z_2}} \right|^2} + {\left| {{z_1} - {z_2}} \right|^2}$ = ......

$a \in C$ માટે,ધારોકે  $A =\{z \in C: \operatorname{Re}( a +\overline{ z }) > \operatorname{Im}(\bar{a}+z)\}$ અને $B=\{z \in C: \operatorname{Re}(a+\bar{z}) < \operatorname{Im}(\bar{a}+z)\}$.તો આપેલા બે વિધાનો 

$(S1)$ : જો $\operatorname{Re}(a), \operatorname{Im}(a) > 0$, હોય તો ગણ $A$ તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઆ સમાવે છે, અને

$(S2)$ : જો $\operatorname{Re}(a), \operatorname{Im}(a) < 0$, હોય તો ગણ $B$ તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ સમાવે છે.

જો $\frac{\pi }{2} < \alpha  < \frac{3}{2}\pi $ ,હોય તો $(1 + cos\, 2\alpha ) + i\, sin\, 2\alpha $ નો માનક અને કોણાંક અનુક્રમે ................... થાય 

$\frac{{13 - 5i}}{{4 - 9i}}$ નો કોણાંક મેળવો.

સંકર સંખ્યાનો માનાંક અને કોણાંક શોધો : $\frac{1}{1+i}$