theta ની કઈ વાસ્તવિક કિમતો માટે સમીકરણ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$\frac{1+i \cos 	heta}{1-2 i \cos 	heta}=\frac{(1+i \cos 	heta)(1+2 i \cos 	heta)}{(1-2 i \cos 	heta)(1+2 i \cos 	heta)}$

$=\frac{1-2 \cos ^{

Vedclass · Accepted Answer

$\left( {2n + 1} \right)\pi /2$

Vedclass · Answer

$\frac{1+i \cos 	heta}{1-2 i \cos 	heta}=\frac{(1+i \cos 	heta)(1+2 i \cos 	heta)}{(1-2 i \cos 	heta)(1+2 i \cos 	heta)}$

$=\frac{1-2 \cos ^{2} 	heta+3 i \cos 	heta}{1+4 \cos ^{2} 	heta}$

is a real number only if $\frac{3 \cos 	heta}{1+4 \cos ^{2} 	heta}=0$

i.e. if $\cos 	heta=0$

i.e. if $	heta=(2 n+1) \pi / 2, n \in I$

So $(b)$ is correct alternative.

$\theta$ ની કઈ વાસ્તવિક કિમતો માટે સમીકરણ $\frac{{1 + i\,\cos \theta }}{{1 - 2i\cos \theta }}$ ની કિમત વાસ્તવિક કિમત થાય $\left( {n \in I} \right)$

Similar Questions

જો $z$ અને $w$ બે સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $|z|\, = \,|w|$ અને $arg\,z + arg\,w = \pi $. તો $z$ મેળવો.

જો $|z|\, = 1$ અને $\omega = \frac{{z - 1}}{{z + 1}}$ (કે જ્યાં $z \ne - 1)$, તો ${\mathop{\rm Re}\nolimits} (\omega )$= . . .

જો $arg\,(z) = \theta $, તો $arg\,(\overline z ) = $

જો $z$ શુદ્ધ વાસ્તવિક સંખ્યા છે કે જેથી ${\mathop{\rm Re}\nolimits} (z) < 0$, તો $arg(z)$ = . . .. .

જો $|z|\, = 1,(z \ne - 1)$ અને $z = x + iy$ તો $\left( {\frac{{z - 1}}{{z + 1}}} \right)$ =. . .