heta ની વાસ્તવિક કિંમત શોધો જેના માટે પદાવલિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $z = \frac{1 + i \cos 	heta}{1 - 2i \cos 	heta}$.$z$ ને વાસ્તવિક સંખ્યા બનાવવા માટે,આપણે અંશ અને છેદને છેદના અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા $1 + 2i

Vedclass · Accepted Answer

$(2n + 1)\frac{\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $z = \frac{1 + i \cos 	heta}{1 - 2i \cos 	heta}$.$z$ ને વાસ્તવિક સંખ્યા બનાવવા માટે,આપણે અંશ અને છેદને છેદના અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા $1 + 2i \cos 	heta$ વડે ગુણીએ:$z = \frac{(1 + i \cos 	heta)(1 + 2i \cos 	heta)}{(1 - 2i \cos 	heta)(1 + 2i \cos 	heta)}$$z = \frac{1 + 2i \cos 	heta + i \cos 	heta + 2i^2 \cos^2 	heta}{1 + 4 \cos^2 	heta}$$i^2 = -1$ હોવાથી:$z = \frac{1 - 2 \cos^2 	heta + 3i \cos 	heta}{1 + 4 \cos^2 	heta}$$z$ વાસ્તવિક સંખ્યા હોય તે માટે કાલ્પનિક ભાગ શૂન્ય હોવો જોઈએ:$\frac{3 \cos 	heta}{1 + 4 \cos^2 	heta} = 0$આનો અર્થ છે કે $\cos 	heta = 0$.$\cos 	heta = 0$ માટેનો વ્યાપક ઉકેલ $	heta = (2n + 1)\frac{\pi}{2}$ છે,જ્યાં $n \in I$.તેથી,સાચો વિકલ્પ $(B)$ છે.

$ heta$ ની વાસ્તવિક કિંમત શોધો જેના માટે પદાવલિ $\frac{1 + i \cos \theta}{1 - 2i \cos \theta}$ એક વાસ્તવિક સંખ્યા બને $(n \in I)$:

Similar Questions

જો $z=x+iy$ એ સમીકરણ $z^2+az+a^2=0$ નું સમાધાન કરે છે,જ્યાં $a \in R$,તો:

$z$ નો ગુણાકારાત્મક વ્યસ્ત (multiplicative inverse) શું છે?

$\left( \frac{3 + 2i}{3 - 2i} \right)$ નો માનાંક શોધો.

સંકર સંખ્યા $\frac{2 + 5i}{4 - 3i}$ નો અનુબદ્ધ (conjugate) શું થાય?

જો $x + iy = \sqrt{\frac{a + ib}{c + id}}$ હોય,તો $(x^2 + y^2)^2 = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module