heta ની વાસ્તવિક કિંમત શોધો જેના માટે પદાવલિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $z = \frac{1 + i \cos 	heta}{1 - 2i \cos 	heta}$.$z$ ને વાસ્તવિક સંખ્યા બનાવવા માટે,આપણે અંશ અને છેદને છેદના અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા $1 + 2i

Vedclass · Accepted Answer

$(2n + 1)\frac{\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $z = \frac{1 + i \cos 	heta}{1 - 2i \cos 	heta}$.$z$ ને વાસ્તવિક સંખ્યા બનાવવા માટે,આપણે અંશ અને છેદને છેદના અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા $1 + 2i \cos 	heta$ વડે ગુણીએ:$z = \frac{(1 + i \cos 	heta)(1 + 2i \cos 	heta)}{(1 - 2i \cos 	heta)(1 + 2i \cos 	heta)}$$z = \frac{1 + 2i \cos 	heta + i \cos 	heta + 2i^2 \cos^2 	heta}{1 + 4 \cos^2 	heta}$$i^2 = -1$ હોવાથી:$z = \frac{1 - 2 \cos^2 	heta + 3i \cos 	heta}{1 + 4 \cos^2 	heta}$$z$ વાસ્તવિક સંખ્યા હોય તે માટે કાલ્પનિક ભાગ શૂન્ય હોવો જોઈએ:$\frac{3 \cos 	heta}{1 + 4 \cos^2 	heta} = 0$આનો અર્થ છે કે $\cos 	heta = 0$.$\cos 	heta = 0$ માટેનો વ્યાપક ઉકેલ $	heta = (2n + 1)\frac{\pi}{2}$ છે,જ્યાં $n \in I$.તેથી,સાચો વિકલ્પ $(B)$ છે.

$ heta$ ની વાસ્તવિક કિંમત શોધો જેના માટે પદાવલિ $\frac{1 + i \cos \theta}{1 - 2i \cos \theta}$ એક વાસ્તવિક સંખ્યા બને $(n \in I)$:

Similar Questions

જો $(3+4i)^{2025} = 5^{2023}(x+iy)$ હોય,તો $\sqrt{x^2+y^2} = $

સમીકરણ $|1-i|^{x}=2^{x}$ ના શૂન્યતર પૂર્ણાંક ઉકેલોની સંખ્યા શોધો.

જો $x+iy = \frac{(3+2i)(4-7i)(12+13i)}{(13-12i)(2-3i)(11+3i)}$ હોય,તો $x^2+y^2=$

સંકર સંખ્યા $\frac{2 + 5i}{4 - 3i}$ નો અનુબદ્ધ (conjugate) શું થાય?

જો $a > 0$ અને $z = \frac{(1 + i)^2}{a - i}$,જ્યાં $i = \sqrt{-1}$,નું માન $\sqrt{\frac{2}{5}}$ હોય,તો $\overline{z}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module