यदि {z_1} और {z_2} कोई दो सम्मिश्र संख्याएँ ह | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) हम सम्मिश्र संख्याओं के गुणधर्म का उपयोग करते हैं: $|z|^2 = z \bar{z}$.$|{z_1} + {z_2}|^2 + |{z_1} - {z_2}|^2 = ({z_1} + {z_2})(\overline{{z_1} +

Vedclass · Accepted Answer

$2|{z_1}|^2 + 2|{z_2}|^2$

Vedclass · Answer

(B) हम सम्मिश्र संख्याओं के गुणधर्म का उपयोग करते हैं: $|z|^2 = z \bar{z}$.$|{z_1} + {z_2}|^2 + |{z_1} - {z_2}|^2 = ({z_1} + {z_2})(\overline{{z_1} + {z_2}}) + ({z_1} - {z_2})(\overline{{z_1} - {z_2}})$$= ({z_1} + {z_2})(\bar{{z_1}} + \bar{{z_2}}) + ({z_1} - {z_2})(\bar{{z_1}} - \bar{{z_2}})$$= ({z_1}\bar{{z_1}} + {z_1}\bar{{z_2}} + {z_2}\bar{{z_1}} + {z_2}\bar{{z_2}}) + ({z_1}\bar{{z_1}} - {z_1}\bar{{z_2}} - {z_2}\bar{{z_1}} + {z_2}\bar{{z_2}})$$= 2{z_1}\bar{{z_1}} + 2{z_2}\bar{{z_2}}$$= 2|{z_1}|^2 + 2|{z_2}|^2$

यदि ${z_1}$ और ${z_2}$ कोई दो सम्मिश्र संख्याएँ हैं,तो $|{z_1} + {z_2}|^2 + |{z_1} - {z_2}|^2$ किसके बराबर है?

Similar Questions

यदि ${z_1}$ और ${z_2}$ दो सम्मिश्र संख्याएँ हैं,तो $|{z_1} - {z_2}|$ है

यदि $z = x + iy$ जहाँ $xy \neq 0$ समीकरण $z^2 + i\bar{z} = 0$ को संतुष्ट करता है,तो $|z^2|$ का मान क्या है?

यदि $\frac{z - i}{z + i}$ $(z \ne -i)$ एक शुद्ध काल्पनिक संख्या है,तो $z \cdot \bar{z}$ का मान क्या होगा?

यदि $\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3$ क्रमशः सम्मिश्र संख्याओं $-i, \frac{1}{3}(1+i)$ और $-1+i$ के मापांक (moduli) को दर्शाते हैं,तो उनका बढ़ता हुआ क्रम क्या है?

यदि $\alpha$,$z_1=4+3 i$ का मापांक है,तो वह बिंदु जो $|z-\overline{z_1}| \leq \alpha$ द्वारा निरूपित क्षेत्र में स्थित नहीं है,वह है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module