यदि $z_1$ और $z_2$ कोई भी दो सम्मिश्र संख्याएँ हैं,तो $|z_1 + \sqrt{z_1^2 - z_2^2}| + |z_1 - \sqrt{z_1^2 - z_2^2}|$ का मान क्या होगा?

यदि ${z_1}$ और ${z_2}$ दो सम्मिश्र संख्याएँ हैं,तो $Re({z_1}{z_2}) = $

यदि $(3 + i)z = (3 - i)\bar{z}$ है,तो सम्मिश्र संख्या $z$ है

$\omega$ इकाई का एक सम्मिश्र घनमूल है और यदि $Z$ एक ऐसी सम्मिश्र संख्या है जो $|Z-1| \leq 2$ और $|\omega^2 Z-1-\omega|=a$ को संतुष्ट करती है,तो $a$ के संभावित मानों का समुच्चय क्या है?

एक सम्मिश्र संख्या $z$ के लिए, $\operatorname{Re}(z)$ को $z$ का वास्तविक भाग मानिए। मान लीजिए $S$ उन सभी सम्मिश्र संख्याओं $z$ का समुच्चय है जो $z^4 - |z|^4 = 4iz^2$ को संतुष्ट करती हैं, जहाँ $i = \sqrt{-1}$ है। तब $|z_1 - z_2|^2$ का न्यूनतम संभव मान, जहाँ $z_1, z_2 \in S$ और $\operatorname{Re}(z_1) > 0$ तथा $\operatorname{Re}(z_2) < 0$ है, क्या होगा:

यदि $\sqrt{-3-4 i}=re^{i \theta}$ है,तो $r^2 \tan \theta=$