જો z_1 અને z_2 કોઈ પણ બે સંકર સંખ્યાઓ હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $z_1 + \sqrt{z_1^2 - z_2^2} = u$ અને $z_1 - \sqrt{z_1^2 - z_2^2} = v$. તેથી $u + v = 2z_1$ અને $uv = z_2^2$. આપણે $|u| + |v|$ શોધવાનું છે.

Vedclass · Accepted Answer

$|z_1 + z_2| + |z_1 - z_2|$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $z_1 + \sqrt{z_1^2 - z_2^2} = u$ અને $z_1 - \sqrt{z_1^2 - z_2^2} = v$. તેથી $u + v = 2z_1$ અને $uv = z_2^2$. આપણે $|u| + |v|$ શોધવાનું છે. $z_1 = 5, z_2 = 3$ લેતા,$|5 + 4| + |5 - 4| = 9 + 1 = 10$. વિકલ્પ $A$ માં કિંમત મુકતા: $|5+3| + |5-3| = 8 + 2 = 10$. તેથી સાચો જવાબ $|z_1 + z_2| + |z_1 - z_2|$ છે.

જો $z_1$ અને $z_2$ કોઈ પણ બે સંકર સંખ્યાઓ હોય,તો $|z_1 + \sqrt{z_1^2 - z_2^2}| + |z_1 - \sqrt{z_1^2 - z_2^2}|$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

$\frac{\sqrt{5 + 12i} + \sqrt{5 - 12i}}{\sqrt{5 + 12i} - \sqrt{5 - 12i}} = $

જો $z = x + iy$ $(x, y \in R, x \neq -1/2)$ હોય,તો $|z|^n = z^2|z|^{n-2} + z|z|^{n-2} + 1$ $(n \in N, n > 1)$ નું સમાધાન કરતા $z$ ના મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી છે?

ધારો કે $z \in \mathbb{C}$ એવું છે કે $\frac{z^2+3i}{z-2+i}=2+3i$. તો $z^2$ ના તમામ શક્ય મૂલ્યોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $z = x - iy$ અને $z^{1/3} = p + iq$ હોય,તો $\left( \frac{x}{p} + \frac{y}{q} \right) / (p^2 + q^2)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module