यदि z एक सम्मिश्र संख्या है,तो z cdot overlin | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना $z = x + iy$,जहाँ $x, y \in \mathbb{R}$ है। तब $\overline{z} = x - iy$ होगा।दिया गया है कि $z \cdot \overline{z} = 0$ है।मान रखने पर,हमें $(x

Vedclass · Accepted Answer

$z = 0$

Vedclass · Answer

(A) माना $z = x + iy$,जहाँ $x, y \in \mathbb{R}$ है। तब $\overline{z} = x - iy$ होगा।दिया गया है कि $z \cdot \overline{z} = 0$ है।मान रखने पर,हमें $(x + iy)(x - iy) = 0$ प्राप्त होता है।यह सरल होकर $x^2 - (iy)^2 = 0$ यानी $x^2 + y^2 = 0$ हो जाता है।चूंकि सभी वास्तविक $x$ और $y$ के लिए $x^2 \ge 0$ और $y^2 \ge 0$ होता है,इसलिए $x^2 + y^2 = 0$ केवल तभी संभव है जब $x = 0$ और $y = 0$ हो।अतः,$z = 0 + 0i = 0$।

यदि $z$ एक सम्मिश्र संख्या है,तो $z \cdot \overline{z} = 0$ यदि और केवल यदि

Similar Questions

यदि $z$ एक सम्मिश्र संख्या है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य नहीं है?

सम्मिश्र संख्या $(1+2i)(-2+i)$ का मापांक क्या है?

यदि $(x + iy)(1 - 2i)$ का संयुग्मी $1 + i$ है,तो:

यदि $\left|\frac{z-25}{z-1}\right|=5$ है,तो $|z|=$

सम्मिश्र संख्या $\frac{(1+i)^2(1+3 i)}{(2-6 i)(2-2 i)}$ का मापांक ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module