log_2(log_3(dots(log_{100}(100^{99^{98^{dots^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે આપેલ પદાવલિ $E = \log_2(\log_3(\dots(\log_{100}(100^{99^{98^{\dots^{2^1}}})))\dots))}$ છે.$\log_a(a^x) = x$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને,આપણે અંદ

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે આપેલ પદાવલિ $E = \log_2(\log_3(\dots(\log_{100}(100^{99^{98^{\dots^{2^1}}})))\dots))}$ છે.$\log_a(a^x) = x$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને,આપણે અંદરના લઘુગણકથી સાદું રૂપ આપીએ:$\log_{100}(100^{99^{98^{\dots^{2^1}}}}) = 99^{98^{\dots^{2^1}}}$.આ કિંમત પાછી મૂકતા,આપણને મળે છે:$E = \log_2(\log_3(\dots(\log_{99}(99^{98^{\dots^{2^1}}})))\dots))$.આ પ્રક્રિયા ચાલુ રાખતા,પદાવલિનું સાદું રૂપ આ મુજબ મળે છે:$\log_{99}(99^{98^{\dots^{2^1}}}) = 98^{\dots^{2^1}}$.આ ક્રમ ત્યાં સુધી ચાલુ રહે છે જ્યાં સુધી આપણને $\log_3(3^{2^1}) = 2^1 = 2$ ન મળે.અંતે,આપણને $E = \log_2(2) = 1$ મળે છે.

$\log_2(\log_3(\dots(\log_{100}(100^{99^{98^{\dots^{2^1}}})))\dots))}$ નું મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

જો $a^x = b^y = c^z = d^w$ હોય,તો $x\left(\frac{1}{y} + \frac{1}{z} + \frac{1}{w}\right)$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\frac{1}{2} \le \log_{0.1} x \le 2$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

સમીકરણ $x^{1 + \log_{10} x} = 100000x$ ના તમામ ઉકેલોનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

જો $A = \log _2 \log _2 \log _4 256 + 2 \log _{\sqrt{2}} 2$ હોય,તો $A$ ની કિંમત શોધો.

$y = \log_a x$ વિધેય વ્યાખ્યાયિત કરવા માટે,આધાર $a$ શું હોવો જોઈએ?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module