જો z = x + iy જ્યાં xy neq 0 એ સમીકરણ z^2 + i | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $z^2 + i\bar{z} = 0$ પરથી,$z^2 = -i\bar{z}$ મળે.બંને બાજુ માનાંક લેતા,$|z^2| = |-i\bar{z}|$.$|-i| = 1$ અને $|\bar{z}| = |z|$ હોવાથી,આ

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $z^2 + i\bar{z} = 0$ પરથી,$z^2 = -i\bar{z}$ મળે.બંને બાજુ માનાંક લેતા,$|z^2| = |-i\bar{z}|$.$|-i| = 1$ અને $|\bar{z}| = |z|$ હોવાથી,આ $|z|^2 = |z|$ માં પરિણમે છે.આથી $|z|^2 - |z| = 0$,એટલે કે $|z|(|z| - 1) = 0$.$xy 
eq 0$ હોવાથી,$z 
eq 0$,તેથી $|z| 
eq 0$. આમ,$|z| = 1$.તેથી,$|z^2| = |z|^2 = 1^2 = 1$.

જો $z = x + iy$ જ્યાં $xy \neq 0$ એ સમીકરણ $z^2 + i\bar{z} = 0$ નું સમાધાન કરે છે,તો $|z^2|$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

ધારો કે $z$ એક એવી સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $|z|-z=2+i$,જ્યાં $i=\sqrt{-1}$. તો,$|z|=$

સંકર સંખ્યા $(\sin \theta, \cos \theta)$ નો ગુણાકારાત્મક વ્યસ્ત શું છે?

જો ${z_1}$ અને ${z_2}$ બે સંકર સંખ્યાઓ હોય,તો $|{z_1} - {z_2}|$ એ

$\left|\frac{1}{i^{2020}}+\frac{2}{i^{2021}}+\frac{3}{i^{2022}}+\frac{4}{i^{2023}}\right|$ ની કિંમત શોધો.

સંકર સંખ્યા $(1+2i)(-2+i)$ નો માનાંક શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module