શ્રેણી 1 + frac{3}{7} + frac{5}{7^2} + frac{7 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ શ્રેણી $1 + \frac{3}{7} + \frac{5}{7^2} + \frac{7}{7^3} + \dots$ છે. અંશ $1, 3, 5, 7, \dots$ એ સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ માં છે,જેમાં પ્રથમ પદ $a

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2n-1}{7^{n-1}}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ શ્રેણી $1 + \frac{3}{7} + \frac{5}{7^2} + \frac{7}{7^3} + \dots$ છે. અંશ $1, 3, 5, 7, \dots$ એ સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ માં છે,જેમાં પ્રથમ પદ $a = 1$ અને સામાન્ય તફાવત $d = 2$ છે. આ $AP$ નું $n$મું પદ $T_n(AP) = a + (n-1)d = 1 + (n-1)2 = 2n - 1$ છે. છેદ $7^0, 7^1, 7^2, 7^3, \dots$ એ સમગુણોત્તર શ્રેણી $(GP)$ માં છે,જેમાં પ્રથમ પદ $a = 1$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = 7$ છે. આ $GP$ નું $n$મું પદ $T_n(GP) = ar^{n-1} = 1 	imes 7^{n-1} = 7^{n-1}$ છે. તેથી,આપેલ શ્રેણીનું $n$મું પદ $T_n = \frac{2n-1}{7^{n-1}}$ છે.

શ્રેણી $1 + \frac{3}{7} + \frac{5}{7^2} + \frac{7}{7^3} + \dots$ નું $n$મું પદ શું છે?

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = \sin x + 2\sin^2 x + 3\sin^3 x + 4\sin^4 x + \dots \infty$. તો $x \in [-\pi, \pi] - \{\pm \frac{\pi}{2}\}$ માં સમીકરણ $f(x) = 2$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $7 = 5 + \frac{1}{7}(5 + \alpha) + \frac{1}{7^2}(5 + 2\alpha) + \frac{1}{7^3}(5 + 3\alpha) + \dots \infty$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો:

ચોક્કસ વિધેય $u_{x}$ માટે,જો $u_{0}=3, u_{1}=12, u_{2}=81, u_{3}=200, u_{4}=100, u_{5}=8$ આપેલ હોય,તો $\Delta^{5} u_{x}$ ની કિંમત શોધો.

$12 + 16 + 24 + 40 + \dots$ શ્રેણીના $n$ પદોનો સરવાળો કેટલો થશે?

ધારો કે $S = 109 + \frac{108}{5} + \frac{107}{5^2} + \ldots + \frac{2}{5^{107}} + \frac{1}{5^{108}}$. તો $(16S - (25)^{-54})$ ની કિંમત $............$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module