ધારો કે S = 109 + frac{108}{5} + frac{107}{5^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $S = 109 + \frac{108}{5} + \frac{107}{5^2} + \ldots + \frac{1}{5^{108}}$.$\frac{1}{5}$ વડે ગુણતા: $\frac{S}{5} = \frac{109}{5} + \frac{108

Vedclass · Accepted Answer

$2175$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $S = 109 + \frac{108}{5} + \frac{107}{5^2} + \ldots + \frac{1}{5^{108}}$.$\frac{1}{5}$ વડે ગુણતા: $\frac{S}{5} = \frac{109}{5} + \frac{108}{5^2} + \ldots + \frac{2}{5^{108}} + \frac{1}{5^{109}}$.બંને સમીકરણોની બાદબાકી કરતા:$\frac{4S}{5} = 109 - (\frac{1}{5} + \frac{1}{5^2} + \ldots + \frac{1}{5^{108}}) - \frac{1}{5^{109}}$.$\frac{4S}{5} = 109 - \frac{1}{4} (1 - \frac{1}{5^{108}}) - \frac{1}{5^{109}}$.$S = \frac{5}{4} [109 - \frac{1}{4} + \frac{1}{4 \cdot 5^{108}} - \frac{1}{5^{109}}]$.$16S = 2180 - 5 + \frac{1}{5^{108}}$.$(25)^{-54} = \frac{1}{5^{108}}$ હોવાથી,$16S - (25)^{-54} = 2175$.

ધારો કે $S = 109 + \frac{108}{5} + \frac{107}{5^2} + \ldots + \frac{2}{5^{107}} + \frac{1}{5^{108}}$. તો $(16S - (25)^{-54})$ ની કિંમત $............$ છે.

Similar Questions

જો $S(x) = (1+x) + 2(1+x)^2 + 3(1+x)^3 + \ldots + 60(1+x)^{60}$,$x \neq 0$,અને $(60)^2 S(60) = a(b)^b + b$ જ્યાં $a, b \in N$,તો $(a+b)$ ની કિંમત શોધો:

શ્રેણી $1 + \frac{4}{5} + \frac{7}{5^2} + \frac{10}{5^3} + \dots$ નું $n^{th}$ પદ શું હશે?

જો $x, y, z$ એ $G.P.$ માં ત્રણ ધન સંખ્યાઓ હોય,તો $\frac{1 + \ln x}{2}, \frac{1 + \ln y}{4}, \frac{1 + \ln z}{8}$ એ શેમાં છે?

ધારો કે $p(x)=a_0+a_1 x+\ldots+a_n x^n$. જો $p(-2)=-15, p(-1)=1, p(0)=7, p(1)=9, p(2)=13$ અને $p(3)=25$ હોય,તો $n$ ની શક્ય ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

જો $\tan \theta = \sqrt{\frac{3}{2}}$ હોય,તો અનંત શ્રેણી $1 + 2(1 - \cos \theta) + 3(1 - \cos \theta)^2 + 4(1 - \cos \theta)^3 + \dots \infty$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module