સમીકરણ sin^2 theta + 2 cos^2 theta - sqrt{3} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $\sin^2 	heta + 2 \cos^2 	heta - \sqrt{3} \sin 	heta \cos 	heta = 2$. $\sin^2 	heta + \cos^2 	heta = 1$ નો ઉપયોગ કરતા,$2 = 2(\s

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $\sin^2 	heta + 2 \cos^2 	heta - \sqrt{3} \sin 	heta \cos 	heta = 2$. $\sin^2 	heta + \cos^2 	heta = 1$ નો ઉપયોગ કરતા,$2 = 2(\sin^2 	heta + \cos^2 	heta) = 2 \sin^2 	heta + 2 \cos^2 	heta$ લખી શકાય. સમીકરણમાં કિંમત મૂકતા: $\sin^2 	heta + 2 \cos^2 	heta - \sqrt{3} \sin 	heta \cos 	heta = 2 \sin^2 	heta + 2 \cos^2 	heta$. સાદુરૂપ આપતા: $-\sin^2 	heta - \sqrt{3} \sin 	heta \cos 	heta = 0$. $-\sin 	heta$ સામાન્ય લેતા: $-\sin 	heta (\sin 	heta + \sqrt{3} \cos 	heta) = 0$. બે કિસ્સાઓ મળે છે: કિસ્સો $1$: $\sin 	heta = 0$. અંતરાલ $(-\pi, \pi)$ માં,ઉકેલ $	heta = 0$ છે. કિસ્સો $2$: $\sin 	heta + \sqrt{3} \cos 	heta = 0$,જેનો અર્થ છે $	an 	heta = -\sqrt{3}$. અંતરાલ $(-\pi, \pi)$ માં,$	an 	heta = -\sqrt{3}$ એ $	heta = -\frac{\pi}{3}$ અને $	heta = \frac{2\pi}{3}$ પર મળે છે. આમ,ઉકેલો $\{0, -\frac{\pi}{3}, \frac{2\pi}{3}\}$ છે. કુલ ઉકેલોની સંખ્યા $3$ છે.

સમીકરણ $\sin^2 \theta + 2 \cos^2 \theta - \sqrt{3} \sin \theta \cos \theta = 2$ ના અંતરાલ $(-\pi, \pi)$ માં ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

સમીકરણ $\tan^2 \theta + \sec 2\theta = 1$ નું સમાધાન કરતી $\theta$ ની વ્યાપક કિંમત શોધો.

$\theta \in [0, 2\pi]$ માટે $\sqrt{\tan \theta} = 2 \sin \theta$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી થાય?

જો $5\cos 2\theta + 2\cos^2\frac{\theta}{2} + 1 = 0$ અને $-\pi < \theta < \pi$ હોય,તો $\theta = $

$x \in [0, \pi]$ માટેના તમામ $x$ નો સરવાળો શોધો જે સમીકરણ $\sin x + \frac{1}{2} \cos x = \sin^2(x + \frac{\pi}{4})$ નું સમાધાન કરે છે.

અંતરાલ $[0, 2\pi]$ માં સમીકરણ $\log _{\frac{1}{2}}|\sin x|=2-\log _{\frac{1}{2}}|\cos x|$ ના ભિન્ન ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module