यदि $\overrightarrow{\mathrm{P}}=3 \hat{\mathrm{i}}+\sqrt{3} \hat{\mathrm{j}}+2 \hat{\mathrm{k}}$ एवं $\overrightarrow{\mathrm{Q}}=4 \hat{\mathrm{i}}+\sqrt{3} \hat{\mathrm{j}}+2.5 \hat{\mathrm{k}}$ तो $\overrightarrow{\mathrm{P}} \times \overrightarrow{\mathrm{Q}}$ की दिशा में इकाई सदिश $\frac{1}{\mathrm{x}}(\sqrt{3 \hat{\mathrm{i}}}+\hat{\mathrm{j}}-2 \sqrt{3} \hat{\mathrm{k}})$ है, तो $\mathrm{x}$ का मान है.............।
यदि $\overrightarrow{\mathrm{P}}=3 \hat{\mathrm{i}}+\sqrt{3} \hat{\mathrm{j}}+2 \hat{\mathrm{k}}$ एवं $\overrightarrow{\mathrm{Q}}=4 \hat{\mathrm{i}}+\sqrt{3} \hat{\mathrm{j}}+2.5 \hat{\mathrm{k}}$ तो $\overrightarrow{\mathrm{P}} \times \overrightarrow{\mathrm{Q}}$ की दिशा में इकाई सदिश $\frac{1}{\mathrm{x}}(\sqrt{3 \hat{\mathrm{i}}}+\hat{\mathrm{j}}-2 \sqrt{3} \hat{\mathrm{k}})$ है, तो $\mathrm{x}$ का मान है.............।
- [JEE MAIN 2023]
- A
$3$
- B
$2$
- C
$1$
- D
$4$
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उस समान्तर चतुभुज का क्षेत्रफल क्या होगा जिसकी भुजायें सदिश $\hat j + 3\hat k$ तथा $\hat i + 2\hat j - \hat k$ से प्रदर्शित हैं
उस समान्तर चतुभुज का क्षेत्रफल क्या होगा जिसकी भुजायें सदिश $\hat j + 3\hat k$ तथा $\hat i + 2\hat j - \hat k$ से प्रदर्शित हैं
यदि $\mathop A\limits^ \to = 2\hat i + 3\hat j - \hat k$ तथा $\mathop B\limits^ \to = - \hat i + 3\hat j + 4\hat k$ तो $\mathop A\limits^ \to $ तथा $\overrightarrow B $ दोनों के लम्बवत् एकांक सदिश होगा
दर्शाइये कि $a \cdot ( b \times c )$ का परिमाण तीन सदिशों $a , b$ एवं $c$ से बने समान्तर षट्फलक के आयतन के बराबर है।
दर्शाइये कि $a \cdot ( b \times c )$ का परिमाण तीन सदिशों $a , b$ एवं $c$ से बने समान्तर षट्फलक के आयतन के बराबर है।
एक सदिश का परिमाण $\overrightarrow{\mathrm{A}}=3 \hat{\mathrm{i}}+4 \hat{\mathrm{j}}$ के परिमाण के समान है और वह $\overrightarrow{\mathrm{B}}=4 \hat{\mathrm{i}}+$3$ \hat{\mathrm{j}}$ के समान्तर है। इस सदिश के प्रथम चतुर्थाश में $x$ तथा $y$ घटक क्रमशः $\mathrm{x}$ तथा $3$ हैं जहाँ $\mathrm{x}=$ $\qquad$
एक सदिश का परिमाण $\overrightarrow{\mathrm{A}}=3 \hat{\mathrm{i}}+4 \hat{\mathrm{j}}$ के परिमाण के समान है और वह $\overrightarrow{\mathrm{B}}=4 \hat{\mathrm{i}}+$3$ \hat{\mathrm{j}}$ के समान्तर है। इस सदिश के प्रथम चतुर्थाश में $x$ तथा $y$ घटक क्रमशः $\mathrm{x}$ तथा $3$ हैं जहाँ $\mathrm{x}=$ $\qquad$
- [JEE MAIN 2024]
एक पिंड पर आरोपित बल को $\vec{F}=(\widehat{n} . \widehat{F}) \widehat{n}+\vec{G}$ से निरूपित किया गया है, जहाँ $\hat{n}$ इकाई सदिश है। सदिश $\vec{G}$ का मान निम्नलिखित में से क्या होगा ?
एक पिंड पर आरोपित बल को $\vec{F}=(\widehat{n} . \widehat{F}) \widehat{n}+\vec{G}$ से निरूपित किया गया है, जहाँ $\hat{n}$ इकाई सदिश है। सदिश $\vec{G}$ का मान निम्नलिखित में से क्या होगा ?
- [KVPY 2017]