यदि $Z = \frac{A^{2} B^{3}}{C^{4}}$ है,तो $Z$ में सापेक्ष त्रुटि होगी

एक भौतिक राशि $S$,चार प्रेक्षणों $a, b, c$ और $d$ से $S = \frac{\sqrt{a} b}{c^3 d^4}$ के रूप में संबंधित है। यदि $a, b, c$ और $d$ के मापन में प्रतिशत त्रुटियाँ क्रमशः $2 \%, 1 \%, 1 \%$ और $1 \%$ हैं,तो राशि $S$ में प्रतिशत त्रुटि क्या है ($\%$ में)?

गुरुत्वाकर्षण त्वरण $g$ निर्धारित करने के एक प्रयोग में,आवर्त गति के आवर्तकाल के लिए सूत्र $T=2 \pi \sqrt{\frac{7(R-r)}{5 g}}$ है। $R$ और $r$ के मान क्रमशः $(60 \pm 1) \text{ mm}$ और $(10 \pm 1) \text{ mm}$ मापे गए हैं। पाँच क्रमिक मापों में,आवर्तकाल $0.52 \text{ s}, 0.56 \text{ s}, 0.57 \text{ s}, 0.54 \text{ s}$ और $0.59 \text{ s}$ पाया जाता है। आवर्तकाल मापने के लिए उपयोग की जाने वाली घड़ी का अल्पतमांक $0.01 \text{ s}$ है। निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सत्य है/हैं?
$(A)$ $r$ के मापन में त्रुटि $10 \%$ है
$(B)$ $T$ के मापन में त्रुटि $3.57 \%$ है
$(C)$ $T$ के मापन में त्रुटि $2 \%$ है
$(D)$ $g$ के निर्धारित मान में त्रुटि $11 \%$ है

यदि $x = a - b$ है,तो $x$ में प्रतिशत त्रुटि होगी

यदि एक गोले की त्रिज्या के मापन में त्रुटि $2\%$ है,तो गोले के आयतन के निर्धारण में त्रुटि ........ $\%$ होगी।

प्रतिरोध $R = \frac{V}{I}$ है,जहाँ $V = 100 \pm 5 \, \text{volts}$ और $I = 10 \pm 0.2 \, \text{amperes}$ है। $R$ में कुल प्रतिशत त्रुटि क्या है?