$g$ के मापन में प्रतिशत त्रुटि $.....\%$ है (दिया गया है कि $g = \frac{4 \pi^2 L}{T^2}$,$L = (10 \pm 0.1) \, cm$,$T = (100 \pm 1) \, s$)

किसी वस्तु के द्रव्यमान और गति के मापन में प्रतिशत त्रुटि क्रमशः $3 \%$ और $4 \%$ है। गतिज ऊर्जा के मापन में प्रतिशत त्रुटि है ($\%$ में)

$5 \ m$ की मापी गई लंबाई के लिए निरपेक्ष त्रुटि $0.05 \ m$ है। प्रतिशत त्रुटि क्या है ($\%$ में)?

यंग मापांक (Young's modulus) को $Y = 49000 \frac{M}{\ell} \text{ dyne/cm}^2$ समीकरण द्वारा निर्धारित किया जाता है,जहाँ $M$ द्रव्यमान है और $\ell$ प्रयोग में उपयोग किए गए तार का विस्तार है। यंग मापांक $(Y)$ में त्रुटि का अनुमान ग्राफ पेपर पर $M-\ell$ प्लॉट से डेटा लेकर लगाया जाता है। लोड अक्ष और विस्तार अक्ष पर सबसे छोटे पैमाने के विभाजन क्रमशः $5 \text{ g}$ और $0.02 \text{ cm}$ हैं। यदि $M$ और $\ell$ के मान क्रमशः $500 \text{ g}$ और $2 \text{ cm}$ हैं,तो $Y$ में प्रतिशत त्रुटि क्या होगी ($\%$ में)?

एक गोले की त्रिज्या $(7.50 \pm 0.85) \, cm$ मापी जाती है। मान लीजिए कि इसके आयतन में प्रतिशत त्रुटि $x$ है। $x$ का मान,निकटतम पूर्णांक में .....$\%$ है।

एक ठोस धातु के गोले का घनत्व उसके द्रव्यमान और उसके व्यास को मापकर निर्धारित किया जाता है। गोले के घनत्व में अधिकतम त्रुटि $\left(\frac{x}{100}\right) \%$ है। यदि द्रव्यमान और व्यास को मापने में सापेक्ष त्रुटियाँ क्रमशः $6.0 \%$ और $1.5 \%$ हैं,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।