જો $^{n} C _{9}=\,\,^{n} C _{8}$ તો $^{n} C _{17}$ શોધો.
જો $^{n} C _{9}=\,\,^{n} C _{8}$ તો $^{n} C _{17}$ શોધો.
We have $^{n} C _{9}=\,^{n} C _{8}$
i.e., $\frac{n !}{9 !(n-9) !}=\frac{n !}{(n-8) ! 8 !}$
or $\frac{1}{9}=\frac{1}{n-8}$ or $n-8=9$ or $n=17$
Therefore $^{n} C_{17}=\,^{17} C_{17}=1$
Similar Questions
એક દેશમાં દસ આધુનિક શહેરો છે સરકાર બધા શહેરોને રસ્તાઓ દ્વારા જોડવા માગે છે તો સરકારને કેટલા રોડો બનાવવા પડે કે જેથી દરેક શહેર બીજા દરેક શહેર સાથે જોડાઈ શકે ?
એક દેશમાં દસ આધુનિક શહેરો છે સરકાર બધા શહેરોને રસ્તાઓ દ્વારા જોડવા માગે છે તો સરકારને કેટલા રોડો બનાવવા પડે કે જેથી દરેક શહેર બીજા દરેક શહેર સાથે જોડાઈ શકે ?
$1, 2, 3, 4, 5$ અંકનો ઉપયોગ કરી $24000$ થી મોટી કેટલી સંખ્યા બનાવી શકાય $?$ જ્યારે કોઈ અંકનું પુનરાવર્તન ન કરવાનું હોય.
$1, 2, 3, 4, 5$ અંકનો ઉપયોગ કરી $24000$ થી મોટી કેટલી સંખ્યા બનાવી શકાય $?$ જ્યારે કોઈ અંકનું પુનરાવર્તન ન કરવાનું હોય.
જો $_n{P_4} = 24.\,\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
n \\
5
\end{array}} \right)$ હોય , તો $n= .........$
જો $_n{P_4} = 24.\,\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
n \\
5
\end{array}} \right)$ હોય , તો $n= .........$
ત્રણ રીંગ વડે બનેલ તાળાને $10$ ભિન્ન અક્ષરો વડે બંધ કરેલ હોય, તો તેને ખોલવા માટે કેટલા અસફળ પ્રયત્નો કરી શકાય ?
ત્રણ રીંગ વડે બનેલ તાળાને $10$ ભિન્ન અક્ષરો વડે બંધ કરેલ હોય, તો તેને ખોલવા માટે કેટલા અસફળ પ્રયત્નો કરી શકાય ?
અંગ્રેજી મૂળાક્ષરો માંથી પાંચ મૂળાક્ષરોને પસંદ કરી ને મૂળાક્ષરના ક્રમાંક મુજબ ગોઠવામાં આવે છે . તો કુલ કેટલી રીતે $' M '$ વચ્ચેનો મૂળાક્ષર હોય .
- [JEE MAIN 2025]