જો alpha અને beta એ સમીકરણ x^{2}+(3)^{1/4}x+3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $x^{2} + 3^{1/4}x + 3^{1/2} = 0$ છે.$\alpha$ એ બીજ હોવાથી,$\alpha^{2} + 3^{1/2} = -3^{1/4}\alpha$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $(\alpha^{2} +

Vedclass · Accepted Answer

$52 	imes 3^{24}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $x^{2} + 3^{1/4}x + 3^{1/2} = 0$ છે.$\alpha$ એ બીજ હોવાથી,$\alpha^{2} + 3^{1/2} = -3^{1/4}\alpha$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $(\alpha^{2} + 3^{1/2})^{2} = 3^{1/2}\alpha^{2}$.$\alpha^{4} + 3^{1/2}\alpha^{2} + 3 = 0$.$(\alpha^{2} - 3^{1/2})$ વડે ગુણતા: $\alpha^{6} - (3^{1/2})^{3} = 0$.$\alpha^{6} = 3 \sqrt{3}$.તેથી $\alpha^{12} = (3 \sqrt{3})^{2} = 27 = 3^{3}$.$\alpha^{96} = (\alpha^{12})^{8} = (3^{3})^{8} = 3^{24}$.તે જ રીતે,$\beta^{12} = 27$ અને $\beta^{96} = 3^{24}$.અભિવ્યક્તિ $\alpha^{96}(\alpha^{12}-1) + \beta^{96}(\beta^{12}-1) = 3^{24}(26) + 3^{24}(26) = 52 	imes 3^{24}$.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^{2}+(3)^{1/4}x+3^{1/2}=0$ ના ભિન્ન બીજ હોય,તો $\alpha^{96}(\alpha^{12}-1) + \beta^{96}(\beta^{12}-1)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

જો $\alpha$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + 6x - 2 = 0$ નું એક બીજ હોય,તો બીજું બીજ $\beta$ શું થાય?

જો $\alpha, \beta$ એ $x^2+p x+q=0$ ના વાસ્તવિક બીજ હોય અને $\alpha^4, \beta^4$ એ $x^2-r x+s=0$ ના બીજ હોય,તો સમીકરણ $x^2-4 q x+2 q^2-r=0$ ને હંમેશા

ધારો કે $p, q, r$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેથી $q=p(4-p)$,$r=q(4-q)$,અને $p=r(4-r)$ થાય. $p+q+r$ ની મહત્તમ શક્ય કિંમત શોધો.

$x \in R$ માટે,$\frac{x^2-6x+5}{x^2+2x+1}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^5-5 x^4+9 x^3-9 x^2+5 x-1=0$ ના અસંમેય બીજ હોય,તો સમીકરણ $(\alpha+\beta) x^2+2 \alpha \beta x-\alpha \beta=0$ ના બીજ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module