એક ત્રિઘાત સમીકરણમાં $x^2$ નો સહગુણક $0$ છે અને બાકીના સહગુણકો વાસ્તવિક છે. જો એક બીજ $\alpha = 3 + 4i$ હોય અને બાકીના બીજ $\beta$ અને $\gamma$ હોય,તો $\alpha \beta \gamma$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $z$ અને $w$ બે સંકર સંખ્યાઓ એવી છે કે $w = z \bar{z} - 2z + 2$, $\left| \frac{z+i}{z-3i} \right| = 1$ અને $\operatorname{Re}(w)$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય છે. તો, $n \in N$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય જેના માટે $w^n$ વાસ્તવિક હોય, તે .......... ની બરાબર છે.

ધારો કે $S = \{z \in \mathbb{C} : z^2 + 4z + 16 = 0\}$. તો $\sum_{z \in S} |z + \sqrt{3}i|^2$ ની કિંમત શોધો:

સમીકરણ $z^3+\overline{z}=0$ ના તમામ શક્ય ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $z$ એ એક સંકર સંખ્યા હોય જે $|z|^2 - |z| - 2 < 0$ નું સમાધાન કરે છે,તો $\theta$ ની તમામ કિંમતો માટે $|z^2 + z \sin \theta|$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $z = \frac{7 - i}{3 - 4i}$ હોય,તો $z^{14} = $